Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x*(uno +x^(dos))^(uno / dos)
x multiplicar por (1 más x en el grado (2)) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por (uno más x en el grado (dos)) en el grado (uno dividir por dos)
x*(1+x(2))(1/2)
x*1+x21/2
x(1+x^(2))^(1/2)
x(1+x(2))(1/2)
x1+x21/2
x1+x^2^1/2
x*(1+x^(2))^(1 dividir por 2)
x*(1+x^(2))^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(1-x^(2))^(1/2)

Resolución de integrales/ x^(2)/ x*(1+x^(2))^(1/2)

Integral de x*(1+x^(2))^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  1 + x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \1 + x /   
 | x*\/  1 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

-1/3 + 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.60947570824873

0.60947570824873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(1+x^(2))^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución