Sr Examen

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Integral de 2/cos(x-pi/4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                
  /                
 |                 
 |       2         
 |  ------------ dx
 |     2/    pi\   
 |  cos |x - --|   
 |      \    4 /   
 |                 
/                  
-5                 
$$\int\limits_{-5}^{0} \frac{2}{\cos^{2}{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
Integral(2/cos(x - pi/4)^2, (x, -5, 0))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             /x   3*pi\  
 |                         4*cot|- + ----|  
 |      2                       \2    8  /  
 | ------------ dx = C + -------------------
 |    2/    pi\                  2/x   3*pi\
 | cos |x - --|          -1 + cot |- + ----|
 |     \    4 /                   \2    8  /
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{4 \cot{\left(\frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{8} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{8} \right)} - 1}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
2063.24646737331
2063.24646737331

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.