Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(-x^ dos -x+ seis)/((tres *x))+(dos x+2)/(tres)
( menos x al cuadrado menos x más 6) dividir por ((3 multiplicar por x)) más (2x más 2) dividir por (3)
( menos x en el grado dos menos x más seis) dividir por ((tres multiplicar por x)) más (dos x más 2) dividir por (tres)
(-x2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)
-x2-x+6/3*x+2x+2/3
(-x²-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)
(-x en el grado 2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)
(-x^2-x+6)/((3x))+(2x+2)/(3)
(-x2-x+6)/((3x))+(2x+2)/(3)
-x2-x+6/3x+2x+2/3
-x^2-x+6/3x+2x+2/3
(-x^2-x+6) dividir por ((3*x))+(2x+2) dividir por (3)
(-x^2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)dx
Expresiones semejantes
(-x^2+x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)
(-x^2-x+6)/((3*x))-(2x+2)/(3)
(-x^2-x-6)/((3*x))+(2x+2)/(3)
(-x^2-x+6)/((3*x))+(2x-2)/(3)
(x^2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)

Resolución de integrales/ (-x^2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3)

Integral de (-x^2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                            
  /                            
 |                             
 |  /   2                  \   
 |  |- x  - x + 6   2*x + 2|   
 |  |------------ + -------| dx
 |  \    3*x           3   /   
 |                             
/                              
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\frac{2 x + 2}{3} + \frac{\left(- x^{2} - x\right) + 6}{3 x}\right)\, dx$$

Integral((-x^2 - x + 6)/((3*x)) + (2*x + 2)/3, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x + 2}{3}\, dx = \frac{\int \left(2 x + 2\right)\, dx}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    El resultado es: $x^{2} + 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{2} - u - 6}{3 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{2} - u - 6}{u}\, du = - \frac{\int \frac{u^{2} - u - 6}{u}\, du}{3}$
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u^{2} + u - 6}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2} + u - 6}{u} = u + 1 - \frac{6}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} + u - 6 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{u^{2}}{2} - u - 6 \log{\left(- u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{6} + \frac{u}{3} + 2 \log{\left(- u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(- x^{2} - x\right) + 6}{3 x} = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} + \frac{2}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{3}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{6}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, dx = - \frac{x}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(- x^{2} - x\right) + 6}{3 x} = - \frac{x^{2} + x - 6}{3 x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2} + x - 6}{3 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{x^{2} + x - 6}{x}\, dx}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2} + x - 6}{x} = x + 1 - \frac{6}{x}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x - 6 \log{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /   2                  \                          2
 | |- x  - x + 6   2*x + 2|                     x   x 
 | |------------ + -------| dx = C + 2*log(x) + - + --
 | \    3*x           3   /                     3   6 
 |                                                    
/

$$\int \left(\frac{2 x + 2}{3} + \frac{\left(- x^{2} - x\right) + 6}{3 x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

236.699781775798

236.699781775798

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-x^2-x+6)/((3*x))+(2x+2)/(3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3