Integral de e^(x+y) dy

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = x + y$.

      Luego que $du = dy$ y ponemos $du$:

      $\int e^{u}\, du$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $e^{x + y}$

   Método #2

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $e^{x + y} = e^{x} e^{y}$

   2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int e^{x} e^{y}\, dy = e^{x} \int e^{y}\, dy$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{y}\, dy = e^{y}$

      Por lo tanto, el resultado es: $e^{x} e^{y}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $e^{x + y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x + y}+ \mathrm{constant}$