Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
Cos^ dos (x/ dos)
Cos al cuadrado (x dividir por 2)
Cos en el grado dos (x dividir por dos)
Cos2(x/2)
Cos2x/2
Cos²(x/2)
Cos en el grado 2(x/2)
Cos^2x/2
Cos^2(x dividir por 2)
Cos^2(x/2)dx

Resolución de integrales/ Cos^2/ Cos^2(x/2)

Integral de Cos^2(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |     2/x\   
 |  cos |-| dx
 |      \2/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(cos(x/2)^2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2/x\          x   sin(x)
 | cos |-| dx = C + - + ------
 |     \2/          2     2   
 |                            
/

$$\int \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   pi
- + --
2   4

$$\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

1   pi
- + --
2   4

$$\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$

1/2 + pi/4

Respuesta numérica [src]

1.28539816339745

1.28539816339745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de Cos^2(x/2) dx

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