Sr Examen

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Integral de 6+8x-x^2/x*(x^2+3+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /           2             \   
 |  |          x  / 2        \|   
 |  |6 + 8*x - --*\x  + 3 + 2/| dx
 |  \          x              /   
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{x} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right) + \left(8 x + 6\right)\right)\, dx$$
Integral(6 + 8*x - x^2/x*(x^2 + 3 + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                                     
 | /           2             \                 4      2
 | |          x  / 2        \|                x    3*x 
 | |6 + 8*x - --*\x  + 3 + 2/| dx = C + 6*x - -- + ----
 | \          x              /                4     2  
 |                                                     
/                                                      
$$\int \left(- \frac{x^{2}}{x} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right) + \left(8 x + 6\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
29/4
$$\frac{29}{4}$$
=
=
29/4
$$\frac{29}{4}$$
29/4
Respuesta numérica [src]
7.25
7.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.