Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
seis +8x-x^ dos /x*(x^ dos + tres + dos)
6 más 8x menos x al cuadrado dividir por x multiplicar por (x al cuadrado más 3 más 2)
seis más 8x menos x en el grado dos dividir por x multiplicar por (x en el grado dos más tres más dos)
6+8x-x2/x*(x2+3+2)
6+8x-x2/x*x2+3+2
6+8x-x²/x*(x²+3+2)
6+8x-x en el grado 2/x*(x en el grado 2+3+2)
6+8x-x^2/x(x^2+3+2)
6+8x-x2/x(x2+3+2)
6+8x-x2/xx2+3+2
6+8x-x^2/xx^2+3+2
6+8x-x^2 dividir por x*(x^2+3+2)
6+8x-x^2/x*(x^2+3+2)dx
Expresiones semejantes
6+8x-x^2/x*(x^2-3+2)
6+8x+x^2/x*(x^2+3+2)
6-8x-x^2/x*(x^2+3+2)
6+8x-x^2/x*(x^2+3-2)

Resolución de integrales/ x^2/x/ x-x^2/ x^2+3/ 6+8x-x^2/x*(x^2+3+2)

Integral de 6+8x-x^2/x*(x^2+3+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /           2             \   
 |  |          x  / 2        \|   
 |  |6 + 8*x - --*\x  + 3 + 2/| dx
 |  \          x              /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{x} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right) + \left(8 x + 6\right)\right)\, dx$$

Integral(6 + 8*x - x^2/x*(x^2 + 3 + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{x} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right)\right)\, dx = - \int \frac{x^{2} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right)}{x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x^{2}$ .
      
      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(\frac{u}{2} + \frac{5}{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2}\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{5}{2}\, du = \frac{5 u}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{4} + \frac{5 u}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right)}{x} = x^{3} + 5 x$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  El resultado es: $4 x^{2} + 6 x$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{3} + 6 x + 24\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{3} + 6 x + 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{3} + 6 x + 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | /           2             \                 4      2
 | |          x  / 2        \|                x    3*x 
 | |6 + 8*x - --*\x  + 3 + 2/| dx = C + 6*x - -- + ----
 | \          x              /                4     2  
 |                                                     
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{x} \left(\left(x^{2} + 3\right) + 2\right) + \left(8 x + 6\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

29/4

$$\frac{29}{4}$$

29/4

$$\frac{29}{4}$$

29/4

Respuesta numérica [src]

7.25

7.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6+8x-x^2/x*(x^2+3+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2