Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /(uno +sqrt(4x- tres))
1 dividir por (1 más raíz cuadrada de (4x menos 3))
uno dividir por (uno más raíz cuadrada de (4x menos tres))
1/(1+√(4x-3))
1/1+sqrt4x-3
1 dividir por (1+sqrt(4x-3))
1/(1+sqrt(4x-3))dx
Expresiones semejantes
1/(1+sqrt(4x+3))
1/(1-sqrt(4x-3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ (4x-3)/ 1/(1+sqrt(4x-3))

Integral de 1/(1+sqrt(4x-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  1 + \/ 4*x - 3    
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{4 x - 3} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(4*x - 3)), (x, 1, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 x - 3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x - 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{2 u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{2 u + 2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                            _________      /      _________\
 |        1                 \/ 4*x - 3    log\1 + \/ 4*x - 3 /
 | --------------- dx = C + ----------- - --------------------
 |       _________               2                 2          
 | 1 + \/ 4*x - 3                                             
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x - 3} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x - 3}}{2} - \frac{\log{\left(\sqrt{4 x - 3} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    log(2)   log(4)
1 + ------ - ------
      2        2

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

    log(2)   log(4)
1 + ------ - ------
      2        2

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

1 + log(2)/2 - log(4)/2

Respuesta numérica [src]

0.653426409720027

0.653426409720027

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+sqrt(4x-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución