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Resolución de integrales/ (x+5)/ (x+5)(x-16)

Integral de (x+5)(x-16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (x + 5)*(x - 16) dx
 |                     
/                      
0
∫01(x−16)(x+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - 16\right) \left(x + 5\right)\, dx 
Integral((x + 5)*(x - 16), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x−16)(x+5)=x2−11x−80\left(x - 16\right) \left(x + 5\right) = x^{2} - 11 x - 80

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−11x) dx=−11∫x dx\int \left(- 11 x\right)\, dx = - 11 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −11x22- \frac{11 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−80) dx=−80x\int \left(-80\right)\, dx = - 80 x

    El resultado es: x33−11x22−80x\frac{x^{3}}{3} - \frac{11 x^{2}}{2} - 80 x

  3. Ahora simplificar:

    x(2x2−33x−480)6\frac{x \left(2 x^{2} - 33 x - 480\right)}{6}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−33x−480)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 33 x - 480\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−33x−480)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 33 x - 480\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     2    3
 |                                  11*x    x 
 | (x + 5)*(x - 16) dx = C - 80*x - ----- + --
 |                                    2     3 
/
∫(x−16)(x+5) dx=C+x33−11x22−80x\int \left(x - 16\right) \left(x + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{11 x^{2}}{2} - 80 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-511/6
−5116- \frac{511}{6} 
=
= 
-511/6
−5116- \frac{511}{6} 
-511/6
Respuesta numérica [src] 
-85.1666666666667
-85.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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