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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(-18x+ dos 4x^ dos)^2
( menos 18x más 24x al cuadrado ) al cuadrado
( menos 18x más dos 4x en el grado dos) al cuadrado
(-18x+24x2)2
-18x+24x22
(-18x+24x²)²
(-18x+24x en el grado 2) en el grado 2
-18x+24x^2^2
(-18x+24x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(18x+24x^2)^2
(-18x-24x^2)^2

Resolución de integrales/ 24x^2/ (-18x+24x^2)^2

Integral de (-18x+24x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |                 2   
 |  /            2\    
 |  \-18*x + 24*x /  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(24 x^{2} - 18 x\right)^{2}\, dx$$

Integral((-18*x + 24*x^2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(24 x^{2} - 18 x\right)^{2} = 576 x^{4} - 864 x^{3} + 324 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 576 x^{4}\, dx = 576 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{576 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 864 x^{3}\right)\, dx = - 864 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 216 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 324 x^{2}\, dx = 324 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $108 x^{3}$
El resultado es: $\frac{576 x^{5}}{5} - 216 x^{4} + 108 x^{3}$
Ahora simplificar:

$x^{3} \left(\frac{576 x^{2}}{5} - 216 x + 108\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \left(\frac{576 x^{2}}{5} - 216 x + 108\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \left(\frac{576 x^{2}}{5} - 216 x + 108\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |                2                                 5
 | /            2\                4        3   576*x 
 | \-18*x + 24*x /  dx = C - 216*x  + 108*x  + ------
 |                                               5   
/

$$\int \left(24 x^{2} - 18 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{576 x^{5}}{5} - 216 x^{4} + 108 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

36/5

$$\frac{36}{5}$$

36/5

$$\frac{36}{5}$$

36/5

Respuesta numérica [src]

7.2

7.2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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