Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x²+4x+1)/((x-1)(x+1)(x+3))
Integral de (x^2)/(3x^3-5)
Integral de x2+3x+2
Integral de ((x^2)-3)/(x^6+7)
Gráfico de la función y =:
3*e^(-3*x)
Expresiones idénticas
tres *e^(- tres *x)
3 multiplicar por e en el grado ( menos 3 multiplicar por x)
tres multiplicar por e en el grado ( menos tres multiplicar por x)
3*e(-3*x)
3*e-3*x
3e^(-3x)
3e(-3x)
3e-3x
3e^-3x
3*e^(-3*x)dx
Expresiones semejantes
3*e^(3*x)

Resolución de integrales/ e^(-3*x)/ 3*e^(-3*x)

Integral de 3e^(-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 7/10          
   /           
  |            
  |     -3*x   
  |  3*E     dx
  |            
 /             
  13           
 ---           
 100

$$\int\limits_{\frac{13}{100}}^{\frac{7}{10}} 3 e^{- 3 x}\, dx$$

Integral(3*E^(-3*x), (x, 13/100, 7/10))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 e^{- 3 x}\, dx = 3 \int e^{- 3 x}\, dx$
1. que $u = - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- e^{- 3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    -3*x           -3*x
 | 3*E     dx = C - e    
 |                       
/

$$\int 3 e^{- 3 x}\, dx = C - e^{- 3 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -21     -39 
   ----    ----
    10     100 
- e     + e

$$- \frac{1}{e^{\frac{21}{10}}} + e^{- \frac{39}{100}}$$

=

   -21     -39 
   ----    ----
    10     100 
- e     + e

$$- \frac{1}{e^{\frac{21}{10}}} + e^{- \frac{39}{100}}$$

-exp(-21/10) + exp(-39/100)

Respuesta numérica [src]

0.554600446245183

0.554600446245183

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.