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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)/(cinco +4x-x^ dos)^ uno /2
(2x más 5) dividir por (5 más 4x menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
(dos x más cinco) dividir por (cinco más 4x menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por 2
(2x+5)/(5+4x-x2)1/2
2x+5/5+4x-x21/2
(2x+5)/(5+4x-x²)^1/2
(2x+5)/(5+4x-x en el grado 2) en el grado 1/2
2x+5/5+4x-x^2^1/2
(2x+5) dividir por (5+4x-x^2)^1 dividir por 2
(2x+5)/(5+4x-x^2)^1/2dx
Expresiones semejantes
(2x+5)/(5+4x+x^2)^1/2
(2x-5)/(5+4x-x^2)^1/2
(2x+5)/(5-4x-x^2)^1/2

Resolución de integrales/ x-x^2/ (2x+5)/ (2x+5)/(5+4x-x^2)^1/2

Integral de (2x+5)/(5+4x-x^2)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 5        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  5 + 4*x - x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(5 + 4*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}} + \frac{5}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                               /                    
 |                               |                               |                     
 |      2*x + 5                  |           x                   |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | --------------------- dx + 5* | ----------------- dx
 |    ______________             |   ___________________         |    ______________   
 |   /            2              | \/ -(1 + x)*(-5 + x)          |   /            2    
 | \/  5 + 4*x - x               |                               | \/  5 + 4*x - x     
 |                              /                                |                     
/                                                               /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(5 - x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.3242984264628

2.3242984264628

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)/(5+4x-x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución