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Resolución de integrales/ x^2+2/ x/sqrt(x^2+25)

Integral de x/sqrt(x^2+25) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 25    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^2 + 25), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      x                  /  2      
 | ------------ dx = C + \/  x  + 25 
 |    _________                      
 |   /  2                            
 | \/  x  + 25                       
 |                                   
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} + 25}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ____
-5 + \/ 26
$$-5 + \sqrt{26}$$ 
=
= 
       ____
-5 + \/ 26
$$-5 + \sqrt{26}$$ 
-5 + sqrt(26)
Respuesta numérica [src] 
0.0990195135927848
0.0990195135927848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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