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Resolución de integrales/ 5/x+2/ x^4-5/x/ 3*x^4-5/x+2

Integral de 3*x^4-5/x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   4   5    \   
 |  |3*x  - - + 2| dx
 |  \       x    /   
 |                   
/                    
0
∫01((3x4−5x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{4} - \frac{5}{x}\right) + 2\right)\, dx 
Integral(3*x^4 - 5/x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x4 dx=3∫x4 dx\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x55\frac{3 x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫1x dx\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −5log⁡(x)- 5 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 3x55−5log⁡(x)\frac{3 x^{5}}{5} - 5 \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 3x55+2x−5log⁡(x)\frac{3 x^{5}}{5} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x55+2x−5log⁡(x)+constant\frac{3 x^{5}}{5} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x55+2x−5log⁡(x)+constant\frac{3 x^{5}}{5} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                             5
 | /   4   5    \                           3*x 
 | |3*x  - - + 2| dx = C - 5*log(x) + 2*x + ----
 | \       x    /                            5  
 |                                              
/
∫((3x4−5x)+2) dx=C+3x55+2x−5log⁡(x)\int \left(\left(3 x^{4} - \frac{5}{x}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5}}{5} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-217.852230669964
-217.852230669964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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