Integral de 5/x+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |  /5    \   
 |  |- + 2| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(2 + \frac{5}{x}\right)\, dx$$

Integral(5/x + 2, (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 x + 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /5    \                        
 | |- + 2| dx = C + 2*x + 5*log(x)
 | \x    /                        
 |                                
/

$$\int \left(2 + \frac{5}{x}\right)\, dx = C + 2 x + 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 5*log(2) + 5*log(3)

$$- 5 \log{\left(2 \right)} + 2 + 5 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 5*log(2) + 5*log(3)

$$- 5 \log{\left(2 \right)} + 2 + 5 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 5*log(2) + 5*log(3)

Respuesta numérica [src]

4.02732554054082

4.02732554054082

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5/x+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución