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Resolución de integrales/ (3*x+5)/((x+2)*(x^2+3*x+3))

Integral de (3*x+5)/((x+2)*(x^2+3*x+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |         3*x + 5           
 |  ---------------------- dx
 |          / 2          \   
 |  (x + 2)*\x  + 3*x + 3/   
 |                           
/                            
0
∫013x+5(x+2)((x2+3x)+3) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 5}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 3\right)}\, dx 
Integral((3*x + 5)/(((x + 2)*(x^2 + 3*x + 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                /    ___          \
  /                                                                     ___     |2*\/ 3 *(3/2 + x)|
 |                                    /     2      \                5*\/ 3 *atan|-----------------|
 |        3*x + 5                  log\3 + x  + 3*x/                            \        3        /
 | ---------------------- dx = C + ----------------- - log(2 + x) + -------------------------------
 |         / 2          \                  2                                       3               
 | (x + 2)*\x  + 3*x + 3/                                                                          
 |                                                                                                 
/
∫3x+5(x+2)((x2+3x)+3) dx=C−log⁡(x+2)+log⁡(x2+3x+3)2+53atan⁡(23(x+32)3)3\int \frac{3 x + 5}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 3\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 x + 3 \right)}}{2} + \frac{5 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                             /    ___\         
                                     ___     |5*\/ 3 |         
                           ___   5*\/ 3 *atan|-------|         
log(7)   3*log(3)   5*pi*\/ 3                \   3   /         
------ - -------- - ---------- + --------------------- + log(2)
  2         2           9                  3
−53π9−3log⁡(3)2+log⁡(2)+log⁡(7)2+53atan⁡(533)3- \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + \frac{5 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
=
= 
                                             /    ___\         
                                     ___     |5*\/ 3 |         
                           ___   5*\/ 3 *atan|-------|         
log(7)   3*log(3)   5*pi*\/ 3                \   3   /         
------ - -------- - ---------- + --------------------- + log(2)
  2         2           9                  3
−53π9−3log⁡(3)2+log⁡(2)+log⁡(7)2+53atan⁡(533)3- \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{2} + \frac{5 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
log(7)/2 - 3*log(3)/2 - 5*pi*sqrt(3)/9 + 5*sqrt(3)*atan(5*sqrt(3)/3)/3 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.56702916344505
0.56702916344505

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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