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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^2)/ 5/x+2/ (x^2)/3-3/(x^3)-5/x+2

Integral de (x^2)/3-3/(x^3)-5/x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2             \   
 |  |x    3    5    |   
 |  |-- - -- - - + 2| dx
 |  |3     3   x    |   
 |  \     x         /   
 |                      
/                       
0
∫01(((x23−3x3)−5x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{5}{x}\right) + 2\right)\, dx 
Integral(x^2/3 - 3/x^3 - 5/x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x3) dx=−3∫1x3 dx\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: 32x2\frac{3}{2 x^{2}}

        El resultado es: x39+32x2\frac{x^{3}}{9} + \frac{3}{2 x^{2}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫1x dx\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −5log⁡(x)- 5 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x39−5log⁡(x)+32x2\frac{x^{3}}{9} - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x39+2x−5log⁡(x)+32x2\frac{x^{3}}{9} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x39+2x−5log⁡(x)+32x2+constant\frac{x^{3}}{9} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x39+2x−5log⁡(x)+32x2+constant\frac{x^{3}}{9} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 | / 2             \                            3       
 | |x    3    5    |                           x     3  
 | |-- - -- - - + 2| dx = C - 5*log(x) + 2*x + -- + ----
 | |3     3   x    |                           9       2
 | \     x         /                                2*x 
 |                                                      
/
∫(((x23−3x3)−5x)+2) dx=C+x39+2x−5log⁡(x)+32x2\int \left(\left(\left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{3}{x^{3}}\right) - \frac{5}{x}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} + 2 x - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.74609511371047e+38
-2.74609511371047e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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