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Resolución de integrales/ (5x+10)/ x/(5x+10)

Integral de x/(5x+10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |  5*x + 10   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{5 x + 10}\, dx$$ 
Integral(x/(5*x + 10), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |    x              2*log(2 + x)   x
 | -------- dx = C - ------------ + -
 | 5*x + 10               5         5
 |                                   
/
$$\int \frac{x}{5 x + 10}\, dx = C + \frac{x}{5} - \frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   2*log(3)   2*log(2)
- - -------- + --------
5      5          5
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$ 
=
= 
1   2*log(3)   2*log(2)
- - -------- + --------
5      5          5
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$ 
1/5 - 2*log(3)/5 + 2*log(2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.0378139567567342
0.0378139567567342

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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