Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^(sqrtx)
  • Integral de -6+4*x

  • Expresiones idénticas

  • (uno +(x/ dos)^ dos)^(uno / dos)
  • (1 más (x dividir por 2) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • (uno más (x dividir por dos) en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • (1+(x/2)2)(1/2)
  • 1+x/221/2
  • (1+(x/2)²)^(1/2)
  • (1+(x/2) en el grado 2) en el grado (1/2)
  • 1+x/2^2^1/2
  • (1+(x dividir por 2)^2)^(1 dividir por 2)
  • (1+(x/2)^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1-(x/2)^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ (x/2)^2/ (1+(x/2)^2)^(1/2)

Integral de (1+(x/2)^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /      /x\     
 |    /   1 + |-|   dx
 |  \/        \2/     
 |                    
/                     
0
∫02(x2)2+1 dx\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + (x/2)^2), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    True\text{True}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x2+42 dx=∫x2+4 dx2\int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{2} + 4}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      xx2+42+2asinh⁡(x2)\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{2} + 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: xx2+44+asinh⁡(x2)\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    xx2+44+asinh⁡(x2)+constant\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xx2+44+asinh⁡(x2)+constant\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |      __________               ________           
 |     /        2               /      2            
 |    /      /x\            x*\/  4 + x          /x\
 |   /   1 + |-|   dx = C + ------------- + asinh|-|
 | \/        \2/                  4              \2/
 |                                                  
/
∫(x2)2+1 dx=C+xx2+44+asinh⁡(x2)\int \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
log⁡(1+2)+2\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2} 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /
log⁡(1+2)+2\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2} 
sqrt(2) + log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
2.29558714939264
2.29558714939264

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор