Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno +(x/ dos)^ dos)^(uno / dos)
(1 más (x dividir por 2) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(uno más (x dividir por dos) en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(1+(x/2)2)(1/2)
1+x/221/2
(1+(x/2)²)^(1/2)
(1+(x/2) en el grado 2) en el grado (1/2)
1+x/2^2^1/2
(1+(x dividir por 2)^2)^(1 dividir por 2)
(1+(x/2)^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(1-(x/2)^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (x/2)^2/ (1+(x/2)^2)^(1/2)

Integral de (1+(x/2)^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /      /x\     
 |    /   1 + |-|   dx
 |  \/        \2/     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + (x/2)^2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\text{True}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{2} + 4}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{2} + 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |      __________               ________           
 |     /        2               /      2            
 |    /      /x\            x*\/  4 + x          /x\
 |   /   1 + |-|   dx = C + ------------- + asinh|-|
 | \/        \2/                  4              \2/
 |                                                  
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 4}}{4} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /

$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$

  ___      /      ___\
\/ 2  + log\1 + \/ 2 /

$$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$

sqrt(2) + log(1 + sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

2.29558714939264

2.29558714939264

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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