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Resolución de integrales/ (3x^2)/ (3x^2)+2x-x

Integral de (3x^2)+2x-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \3*x  + 2*x - x/ dx
 |                     
/                      
2
∫24(−x+(3x2+2x)) dx\int\limits_{2}^{4} \left(- x + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)\, dx 
Integral(3*x^2 + 2*x - x, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: x3+x2x^{3} + x^{2}

    El resultado es: x3+x22x^{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x+12)x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x+12)+constantx^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x+12)+constantx^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 2
 | /   2          \           3   x 
 | \3*x  + 2*x - x/ dx = C + x  + --
 |                                2 
/
∫(−x+(3x2+2x)) dx=C+x3+x22\int \left(- x + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
62
6262 
=
= 
62
6262 
62
Respuesta numérica [src] 
62.0
62.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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