1 / | | x*sin(x - 5) dx | / 0
Integral(x*sin(x - 5), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del seno es un coseno menos:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del coseno es seno:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x*sin(x - 5) dx = C - x*cos(-5 + x) + sin(-5 + x) | /
-cos(4) - sin(4) + sin(5)
=
-cos(4) - sin(4) + sin(5)
-cos(4) - sin(4) + sin(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.