oo / | | x*sin(x) dx | / 0
Integral(x*sin(x), (x, 0, oo))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x*sin(x) dx = C - x*cos(x) + sin(x) | /
<-oo, oo>
=
<-oo, oo>
AccumBounds(-oo, oo)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.