Integral de 1/2(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x - 1   
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{2}\, dx$$

Integral((x - 1)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x - 1}{2}\, dx = \frac{\int \left(x - 1\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                     2
 | x - 1          x   x 
 | ----- dx = C - - + --
 |   2            2   4 
 |                      
/

$$\int \frac{x - 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

-1/4

Respuesta numérica [src]

-0.25

-0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución