Sr Examen

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Integral de sin2t*2+t-1 dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  (sin(2*t)*2 + t - 1) dt
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(t + 2 \sin{\left(2 t \right)}\right) - 1\right)\, dt$$
Integral(sin(2*t)*2 + t - 1, (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del seno es un coseno menos:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

              Método #1

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  1. Integral es when :

                  Por lo tanto, el resultado es:

                Si ahora sustituir más en:

              Método #2

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es when :

                Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               2               
 |                               t                
 | (sin(2*t)*2 + t - 1) dt = C + -- - t - cos(2*t)
 |                               2                
/                                                 
$$\int \left(\left(t + 2 \sin{\left(2 t \right)}\right) - 1\right)\, dt = C + \frac{t^{2}}{2} - t - \cos{\left(2 t \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/2 - cos(2)
$$\frac{1}{2} - \cos{\left(2 \right)}$$
=
=
1/2 - cos(2)
$$\frac{1}{2} - \cos{\left(2 \right)}$$
1/2 - cos(2)
Respuesta numérica [src]
0.916146836547142
0.916146836547142

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.