Sr Examen
Integral de x*d*x/(16*x^4+1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x*d*x | --------- dx | 4 | 16*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x d x}{16 x^{4} + 1}\, dx$$
Integral(((x*d)*x)/(16*x^4 + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___\ / ___\\ / | ___ |1 2 x*\/ 2 | ___ |1 2 x*\/ 2 || | | \/ 2 *log|- + x + -------| ___ / ___\ ___ / ___\ \/ 2 *log|- + x - -------|| | x*d*x | \4 2 / \/ 2 *atan\1 + 2*x*\/ 2 / \/ 2 *atan\-1 + 2*x*\/ 2 / \4 2 /| | --------- dx = C + d*|- --------------------------- + ------------------------- + -------------------------- + ---------------------------| | 4 \ 64 32 32 64 / | 16*x + 1 | /
$$\int \frac{x d x}{16 x^{4} + 1}\, dx = C + d \left(\frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)}}{32} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}}{32}\right)$$
Respuesta
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___
pi*d*\/ 2
----------
32
$$\frac{\sqrt{2} \pi d}{32}$$
=
=
___
pi*d*\/ 2
----------
32
$$\frac{\sqrt{2} \pi d}{32}$$
pi*d*sqrt(2)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.