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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
- nueve /sqrt(cinco / cuatro -(x+ uno / dos)^ dos)
menos 9 dividir por raíz cuadrada de (5 dividir por 4 menos (x más 1 dividir por 2) al cuadrado )
menos nueve dividir por raíz cuadrada de (cinco dividir por cuatro menos (x más uno dividir por dos) en el grado dos)
-9/√(5/4-(x+1/2)^2)
-9/sqrt(5/4-(x+1/2)2)
-9/sqrt5/4-x+1/22
-9/sqrt(5/4-(x+1/2)²)
-9/sqrt(5/4-(x+1/2) en el grado 2)
-9/sqrt5/4-x+1/2^2
-9 dividir por sqrt(5 dividir por 4-(x+1 dividir por 2)^2)
-9/sqrt(5/4-(x+1/2)^2)dx
Expresiones semejantes
-9/sqrt(5/4+(x+1/2)^2)
-9/sqrt(5/4-(x-1/2)^2)
9/sqrt(5/4-(x+1/2)^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ (x+1/2)^2/ -9/sqrt(5/4-(x+1/2)^2)

Integral de -9/sqrt(5/4-(x+1/2)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |          -9             
 |  -------------------- dx
 |      ________________   
 |     / 5            2    
 |    /  - - (x + 1/2)     
 |  \/   4                 
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{9}{\sqrt{\frac{5}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(-9/sqrt(5/4 - (x + 1/2)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{9}{\sqrt{\frac{5}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}}\right)\, dx = - 9 \int \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 4}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} - 4 x + 4}} = \frac{1}{2 \sqrt{- x^{2} - x + 1}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx}{2}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 9 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                  
 |                                  |                   
 |         -9                       |        1          
 | -------------------- dx = C - 9* | --------------- dx
 |     ________________             |    ____________   
 |    / 5            2              |   /          2    
 |   /  - - (x + 1/2)               | \/  1 - x - x     
 | \/   4                           |                   
 |                                 /                    
/

$$\int \left(- \frac{9}{\sqrt{\frac{5}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}}\right)\, dx = C - 9 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - x + 1}}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                                     
  /                                                     
 |                                                      
 |  /               ___                         2       
 |  |        18*I*\/ 5               4*(1/2 + x)        
 |  |--------------------------  for ------------ > 1   
 |  |       ___________________           5             
 |  |      /                 2                          
 |  |     /       4*(1/2 + x)                           
 |  |5*  /   -1 + ------------                          
 |  |  \/              5                                
 |  <                                                 dx
 |  |              ___                                  
 |  |        -18*\/ 5                                   
 |  |-------------------------        otherwise         
 |  |       __________________                          
 |  |      /                2                           
 |  |     /      4*(1/2 + x)                            
 |  |5*  /   1 - ------------                           
 |  \  \/             5                                 
 |                                                      
/                                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{18 \sqrt{5} i}{5 \sqrt{\frac{4 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}{5} - 1}} & \text{for}\: \frac{4 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}{5} > 1 \\- \frac{18 \sqrt{5}}{5 \sqrt{1 - \frac{4 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}}{5}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                                     
  /                                                     
 |                                                      
 |  /               ___                         2       
 |  |        18*I*\/ 5               4*(1/2 + x)        
 |  |--------------------------  for ------------ > 1   
 |  |       ___________________           5             
 |  |      /                 2                          
 |  |     /       4*(1/2 + x)                           
 |  |5*  /   -1 + ------------                          
 |  |  \/              5                                
 |  <                                                 dx
 |  |              ___                                  
 |  |        -18*\/ 5                                   
 |  |-------------------------        otherwise         
 |  |       __________________                          
 |  |      /                2                           
 |  |     /      4*(1/2 + x)                            
 |  |5*  /   1 - ------------                           
 |  \  \/             5                                 
 |                                                      
/                                                       
0

Integral(Piecewise((18*i*sqrt(5)/(5*sqrt(-1 + 4*(1/2 + x)^2/5)), 4*(1/2 + x)^2/5 > 1), (-18*sqrt(5)/(5*sqrt(1 - 4*(1/2 + x)^2/5)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(-9.23391879962027 + 7.45094177235845j)

(-9.23391879962027 + 7.45094177235845j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -9/sqrt(5/4-(x+1/2)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución