Integral de 2x-3cos4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  (2*x - 3*cos(4*x)) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*x - 3*cos(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $x^{2} - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                              2   3*sin(4*x)
 | (2*x - 3*cos(4*x)) dx = C + x  - ----------
 |                                      4     
/

$$\int \left(2 x - 3 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + x^{2} - \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3*sin(4)
1 - --------
       4

$$1 - \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{4}$$

    3*sin(4)
1 - --------
       4

$$1 - \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{4}$$

1 - 3*sin(4)/4

Respuesta numérica [src]

1.56760187148095

1.56760187148095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x-3cos4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución