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Integral de csc^56xcot^36xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
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 |     56       36      
 |  csc  (x)*cot  (x) dx
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00cot36(x)csc56(x)dx\int\limits_{0}^{0} \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{56}{\left(x \right)}\, dx
Integral(csc(x)^56*cot(x)^36, (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cot36(x)csc56(x)=(cot2(x)+1)27cot36(x)csc2(x)\cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{56}{\left(x \right)} = \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{27} \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

      Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos dudu:

      (u9027u88351u862925u8417550u8280730u80296010u78888030u762220075u744686825u728436285u7013037895u6817383860u6620058300u6420058300u6217383860u6013037895u588436285u564686825u542220075u52888030u50296010u4880730u4617550u442925u42351u4027u38u36)du\int \left(- u^{90} - 27 u^{88} - 351 u^{86} - 2925 u^{84} - 17550 u^{82} - 80730 u^{80} - 296010 u^{78} - 888030 u^{76} - 2220075 u^{74} - 4686825 u^{72} - 8436285 u^{70} - 13037895 u^{68} - 17383860 u^{66} - 20058300 u^{64} - 20058300 u^{62} - 17383860 u^{60} - 13037895 u^{58} - 8436285 u^{56} - 4686825 u^{54} - 2220075 u^{52} - 888030 u^{50} - 296010 u^{48} - 80730 u^{46} - 17550 u^{44} - 2925 u^{42} - 351 u^{40} - 27 u^{38} - u^{36}\right)\, du

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (u90)du=u90du\int \left(- u^{90}\right)\, du = - \int u^{90}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u90du=u9191\int u^{90}\, du = \frac{u^{91}}{91}

          Por lo tanto, el resultado es: u9191- \frac{u^{91}}{91}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (27u88)du=27u88du\int \left(- 27 u^{88}\right)\, du = - 27 \int u^{88}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u88du=u8989\int u^{88}\, du = \frac{u^{89}}{89}

          Por lo tanto, el resultado es: 27u8989- \frac{27 u^{89}}{89}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (351u86)du=351u86du\int \left(- 351 u^{86}\right)\, du = - 351 \int u^{86}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u86du=u8787\int u^{86}\, du = \frac{u^{87}}{87}

          Por lo tanto, el resultado es: 117u8729- \frac{117 u^{87}}{29}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (2925u84)du=2925u84du\int \left(- 2925 u^{84}\right)\, du = - 2925 \int u^{84}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u84du=u8585\int u^{84}\, du = \frac{u^{85}}{85}

          Por lo tanto, el resultado es: 585u8517- \frac{585 u^{85}}{17}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (17550u82)du=17550u82du\int \left(- 17550 u^{82}\right)\, du = - 17550 \int u^{82}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u82du=u8383\int u^{82}\, du = \frac{u^{83}}{83}

          Por lo tanto, el resultado es: 17550u8383- \frac{17550 u^{83}}{83}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (80730u80)du=80730u80du\int \left(- 80730 u^{80}\right)\, du = - 80730 \int u^{80}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u80du=u8181\int u^{80}\, du = \frac{u^{81}}{81}

          Por lo tanto, el resultado es: 2990u813- \frac{2990 u^{81}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (296010u78)du=296010u78du\int \left(- 296010 u^{78}\right)\, du = - 296010 \int u^{78}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u78du=u7979\int u^{78}\, du = \frac{u^{79}}{79}

          Por lo tanto, el resultado es: 296010u7979- \frac{296010 u^{79}}{79}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (888030u76)du=888030u76du\int \left(- 888030 u^{76}\right)\, du = - 888030 \int u^{76}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u76du=u7777\int u^{76}\, du = \frac{u^{77}}{77}

          Por lo tanto, el resultado es: 80730u777- \frac{80730 u^{77}}{7}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (2220075u74)du=2220075u74du\int \left(- 2220075 u^{74}\right)\, du = - 2220075 \int u^{74}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u74du=u7575\int u^{74}\, du = \frac{u^{75}}{75}

          Por lo tanto, el resultado es: 29601u75- 29601 u^{75}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (4686825u72)du=4686825u72du\int \left(- 4686825 u^{72}\right)\, du = - 4686825 \int u^{72}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u72du=u7373\int u^{72}\, du = \frac{u^{73}}{73}

          Por lo tanto, el resultado es: 4686825u7373- \frac{4686825 u^{73}}{73}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (8436285u70)du=8436285u70du\int \left(- 8436285 u^{70}\right)\, du = - 8436285 \int u^{70}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u70du=u7171\int u^{70}\, du = \frac{u^{71}}{71}

          Por lo tanto, el resultado es: 8436285u7171- \frac{8436285 u^{71}}{71}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (13037895u68)du=13037895u68du\int \left(- 13037895 u^{68}\right)\, du = - 13037895 \int u^{68}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u68du=u6969\int u^{68}\, du = \frac{u^{69}}{69}

          Por lo tanto, el resultado es: 188955u69- 188955 u^{69}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (17383860u66)du=17383860u66du\int \left(- 17383860 u^{66}\right)\, du = - 17383860 \int u^{66}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u66du=u6767\int u^{66}\, du = \frac{u^{67}}{67}

          Por lo tanto, el resultado es: 17383860u6767- \frac{17383860 u^{67}}{67}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (20058300u64)du=20058300u64du\int \left(- 20058300 u^{64}\right)\, du = - 20058300 \int u^{64}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u64du=u6565\int u^{64}\, du = \frac{u^{65}}{65}

          Por lo tanto, el resultado es: 4011660u6513- \frac{4011660 u^{65}}{13}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (20058300u62)du=20058300u62du\int \left(- 20058300 u^{62}\right)\, du = - 20058300 \int u^{62}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u62du=u6363\int u^{62}\, du = \frac{u^{63}}{63}

          Por lo tanto, el resultado es: 2228700u637- \frac{2228700 u^{63}}{7}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (17383860u60)du=17383860u60du\int \left(- 17383860 u^{60}\right)\, du = - 17383860 \int u^{60}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u60du=u6161\int u^{60}\, du = \frac{u^{61}}{61}

          Por lo tanto, el resultado es: 17383860u6161- \frac{17383860 u^{61}}{61}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (13037895u58)du=13037895u58du\int \left(- 13037895 u^{58}\right)\, du = - 13037895 \int u^{58}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u58du=u5959\int u^{58}\, du = \frac{u^{59}}{59}

          Por lo tanto, el resultado es: 13037895u5959- \frac{13037895 u^{59}}{59}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (8436285u56)du=8436285u56du\int \left(- 8436285 u^{56}\right)\, du = - 8436285 \int u^{56}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u56du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

          Por lo tanto, el resultado es: 148005u57- 148005 u^{57}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (4686825u54)du=4686825u54du\int \left(- 4686825 u^{54}\right)\, du = - 4686825 \int u^{54}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u54du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

          Por lo tanto, el resultado es: 85215u55- 85215 u^{55}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (2220075u52)du=2220075u52du\int \left(- 2220075 u^{52}\right)\, du = - 2220075 \int u^{52}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u52du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

          Por lo tanto, el resultado es: 2220075u5353- \frac{2220075 u^{53}}{53}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (888030u50)du=888030u50du\int \left(- 888030 u^{50}\right)\, du = - 888030 \int u^{50}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u50du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

          Por lo tanto, el resultado es: 296010u5117- \frac{296010 u^{51}}{17}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (296010u48)du=296010u48du\int \left(- 296010 u^{48}\right)\, du = - 296010 \int u^{48}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u48du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

          Por lo tanto, el resultado es: 296010u4949- \frac{296010 u^{49}}{49}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (80730u46)du=80730u46du\int \left(- 80730 u^{46}\right)\, du = - 80730 \int u^{46}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u46du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

          Por lo tanto, el resultado es: 80730u4747- \frac{80730 u^{47}}{47}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (17550u44)du=17550u44du\int \left(- 17550 u^{44}\right)\, du = - 17550 \int u^{44}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u44du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

          Por lo tanto, el resultado es: 390u45- 390 u^{45}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (2925u42)du=2925u42du\int \left(- 2925 u^{42}\right)\, du = - 2925 \int u^{42}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u42du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

          Por lo tanto, el resultado es: 2925u4343- \frac{2925 u^{43}}{43}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (351u40)du=351u40du\int \left(- 351 u^{40}\right)\, du = - 351 \int u^{40}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u40du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

          Por lo tanto, el resultado es: 351u4141- \frac{351 u^{41}}{41}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (27u38)du=27u38du\int \left(- 27 u^{38}\right)\, du = - 27 \int u^{38}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u38du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

          Por lo tanto, el resultado es: 9u3913- \frac{9 u^{39}}{13}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (u36)du=u36du\int \left(- u^{36}\right)\, du = - \int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u36du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Por lo tanto, el resultado es: u3737- \frac{u^{37}}{37}

        El resultado es: u919127u8989117u8729585u851717550u83832990u813296010u797980730u77729601u754686825u73738436285u7171188955u6917383860u67674011660u65132228700u63717383860u616113037895u5959148005u5785215u552220075u5353296010u5117296010u494980730u4747390u452925u4343351u41419u3913u3737- \frac{u^{91}}{91} - \frac{27 u^{89}}{89} - \frac{117 u^{87}}{29} - \frac{585 u^{85}}{17} - \frac{17550 u^{83}}{83} - \frac{2990 u^{81}}{3} - \frac{296010 u^{79}}{79} - \frac{80730 u^{77}}{7} - 29601 u^{75} - \frac{4686825 u^{73}}{73} - \frac{8436285 u^{71}}{71} - 188955 u^{69} - \frac{17383860 u^{67}}{67} - \frac{4011660 u^{65}}{13} - \frac{2228700 u^{63}}{7} - \frac{17383860 u^{61}}{61} - \frac{13037895 u^{59}}{59} - 148005 u^{57} - 85215 u^{55} - \frac{2220075 u^{53}}{53} - \frac{296010 u^{51}}{17} - \frac{296010 u^{49}}{49} - \frac{80730 u^{47}}{47} - 390 u^{45} - \frac{2925 u^{43}}{43} - \frac{351 u^{41}}{41} - \frac{9 u^{39}}{13} - \frac{u^{37}}{37}

      Si ahora sustituir uu más en:

      cot91(x)9127cot89(x)89117cot87(x)29585cot85(x)1717550cot83(x)832990cot81(x)3296010cot79(x)7980730cot77(x)729601cot75(x)4686825cot73(x)738436285cot71(x)71188955cot69(x)17383860cot67(x)674011660cot65(x)132228700cot63(x)717383860cot61(x)6113037895cot59(x)59148005cot57(x)85215cot55(x)2220075cot53(x)53296010cot51(x)17296010cot49(x)4980730cot47(x)47390cot45(x)2925cot43(x)43351cot41(x)419cot39(x)13cot37(x)37- \frac{\cot^{91}{\left(x \right)}}{91} - \frac{27 \cot^{89}{\left(x \right)}}{89} - \frac{117 \cot^{87}{\left(x \right)}}{29} - \frac{585 \cot^{85}{\left(x \right)}}{17} - \frac{17550 \cot^{83}{\left(x \right)}}{83} - \frac{2990 \cot^{81}{\left(x \right)}}{3} - \frac{296010 \cot^{79}{\left(x \right)}}{79} - \frac{80730 \cot^{77}{\left(x \right)}}{7} - 29601 \cot^{75}{\left(x \right)} - \frac{4686825 \cot^{73}{\left(x \right)}}{73} - \frac{8436285 \cot^{71}{\left(x \right)}}{71} - 188955 \cot^{69}{\left(x \right)} - \frac{17383860 \cot^{67}{\left(x \right)}}{67} - \frac{4011660 \cot^{65}{\left(x \right)}}{13} - \frac{2228700 \cot^{63}{\left(x \right)}}{7} - \frac{17383860 \cot^{61}{\left(x \right)}}{61} - \frac{13037895 \cot^{59}{\left(x \right)}}{59} - 148005 \cot^{57}{\left(x \right)} - 85215 \cot^{55}{\left(x \right)} - \frac{2220075 \cot^{53}{\left(x \right)}}{53} - \frac{296010 \cot^{51}{\left(x \right)}}{17} - \frac{296010 \cot^{49}{\left(x \right)}}{49} - \frac{80730 \cot^{47}{\left(x \right)}}{47} - 390 \cot^{45}{\left(x \right)} - \frac{2925 \cot^{43}{\left(x \right)}}{43} - \frac{351 \cot^{41}{\left(x \right)}}{41} - \frac{9 \cot^{39}{\left(x \right)}}{13} - \frac{\cot^{37}{\left(x \right)}}{37}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (cot2(x)+1)27cot36(x)csc2(x)=cot90(x)csc2(x)+27cot88(x)csc2(x)+351cot86(x)csc2(x)+2925cot84(x)csc2(x)+17550cot82(x)csc2(x)+80730cot80(x)csc2(x)+296010cot78(x)csc2(x)+888030cot76(x)csc2(x)+2220075cot74(x)csc2(x)+4686825cot72(x)csc2(x)+8436285cot70(x)csc2(x)+13037895cot68(x)csc2(x)+17383860cot66(x)csc2(x)+20058300cot64(x)csc2(x)+20058300cot62(x)csc2(x)+17383860cot60(x)csc2(x)+13037895cot58(x)csc2(x)+8436285cot56(x)csc2(x)+4686825cot54(x)csc2(x)+2220075cot52(x)csc2(x)+888030cot50(x)csc2(x)+296010cot48(x)csc2(x)+80730cot46(x)csc2(x)+17550cot44(x)csc2(x)+2925cot42(x)csc2(x)+351cot40(x)csc2(x)+27cot38(x)csc2(x)+cot36(x)csc2(x)\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{27} \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{90}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 27 \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 351 \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2925 \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17550 \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 80730 \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 296010 \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 888030 \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2220075 \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 4686825 \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 8436285 \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13037895 \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17383860 \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 20058300 \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 20058300 \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17383860 \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13037895 \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 8436285 \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 4686825 \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2220075 \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 888030 \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 296010 \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 80730 \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17550 \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2925 \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 351 \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 27 \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

        (u90)du\int \left(- u^{90}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          u90du=u90du\int u^{90}\, du = - \int u^{90}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u90du=u9191\int u^{90}\, du = \frac{u^{91}}{91}

          Por lo tanto, el resultado es: u9191- \frac{u^{91}}{91}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cot91(x)91- \frac{\cot^{91}{\left(x \right)}}{91}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        27cot88(x)csc2(x)dx=27cot88(x)csc2(x)dx\int 27 \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 27 \int \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u88)du\int \left(- u^{88}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u88du=u88du\int u^{88}\, du = - \int u^{88}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u88du=u8989\int u^{88}\, du = \frac{u^{89}}{89}

            Por lo tanto, el resultado es: u8989- \frac{u^{89}}{89}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot89(x)89- \frac{\cot^{89}{\left(x \right)}}{89}

        Por lo tanto, el resultado es: 27cot89(x)89- \frac{27 \cot^{89}{\left(x \right)}}{89}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        351cot86(x)csc2(x)dx=351cot86(x)csc2(x)dx\int 351 \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 351 \int \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u86)du\int \left(- u^{86}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u86du=u86du\int u^{86}\, du = - \int u^{86}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u86du=u8787\int u^{86}\, du = \frac{u^{87}}{87}

            Por lo tanto, el resultado es: u8787- \frac{u^{87}}{87}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot87(x)87- \frac{\cot^{87}{\left(x \right)}}{87}

        Por lo tanto, el resultado es: 117cot87(x)29- \frac{117 \cot^{87}{\left(x \right)}}{29}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2925cot84(x)csc2(x)dx=2925cot84(x)csc2(x)dx\int 2925 \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2925 \int \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u84)du\int \left(- u^{84}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u84du=u84du\int u^{84}\, du = - \int u^{84}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u84du=u8585\int u^{84}\, du = \frac{u^{85}}{85}

            Por lo tanto, el resultado es: u8585- \frac{u^{85}}{85}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot85(x)85- \frac{\cot^{85}{\left(x \right)}}{85}

        Por lo tanto, el resultado es: 585cot85(x)17- \frac{585 \cot^{85}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17550cot82(x)csc2(x)dx=17550cot82(x)csc2(x)dx\int 17550 \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17550 \int \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u82)du\int \left(- u^{82}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u82du=u82du\int u^{82}\, du = - \int u^{82}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u82du=u8383\int u^{82}\, du = \frac{u^{83}}{83}

            Por lo tanto, el resultado es: u8383- \frac{u^{83}}{83}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot83(x)83- \frac{\cot^{83}{\left(x \right)}}{83}

        Por lo tanto, el resultado es: 17550cot83(x)83- \frac{17550 \cot^{83}{\left(x \right)}}{83}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        80730cot80(x)csc2(x)dx=80730cot80(x)csc2(x)dx\int 80730 \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 80730 \int \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u80)du\int \left(- u^{80}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u80du=u80du\int u^{80}\, du = - \int u^{80}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u80du=u8181\int u^{80}\, du = \frac{u^{81}}{81}

            Por lo tanto, el resultado es: u8181- \frac{u^{81}}{81}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot81(x)81- \frac{\cot^{81}{\left(x \right)}}{81}

        Por lo tanto, el resultado es: 2990cot81(x)3- \frac{2990 \cot^{81}{\left(x \right)}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        296010cot78(x)csc2(x)dx=296010cot78(x)csc2(x)dx\int 296010 \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 296010 \int \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u78)du\int \left(- u^{78}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u78du=u78du\int u^{78}\, du = - \int u^{78}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u78du=u7979\int u^{78}\, du = \frac{u^{79}}{79}

            Por lo tanto, el resultado es: u7979- \frac{u^{79}}{79}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot79(x)79- \frac{\cot^{79}{\left(x \right)}}{79}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot79(x)79- \frac{296010 \cot^{79}{\left(x \right)}}{79}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        888030cot76(x)csc2(x)dx=888030cot76(x)csc2(x)dx\int 888030 \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 888030 \int \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u76)du\int \left(- u^{76}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u76du=u76du\int u^{76}\, du = - \int u^{76}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u76du=u7777\int u^{76}\, du = \frac{u^{77}}{77}

            Por lo tanto, el resultado es: u7777- \frac{u^{77}}{77}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot77(x)77- \frac{\cot^{77}{\left(x \right)}}{77}

        Por lo tanto, el resultado es: 80730cot77(x)7- \frac{80730 \cot^{77}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2220075cot74(x)csc2(x)dx=2220075cot74(x)csc2(x)dx\int 2220075 \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2220075 \int \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u74)du\int \left(- u^{74}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u74du=u74du\int u^{74}\, du = - \int u^{74}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u74du=u7575\int u^{74}\, du = \frac{u^{75}}{75}

            Por lo tanto, el resultado es: u7575- \frac{u^{75}}{75}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot75(x)75- \frac{\cot^{75}{\left(x \right)}}{75}

        Por lo tanto, el resultado es: 29601cot75(x)- 29601 \cot^{75}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4686825cot72(x)csc2(x)dx=4686825cot72(x)csc2(x)dx\int 4686825 \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4686825 \int \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u72)du\int \left(- u^{72}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u72du=u72du\int u^{72}\, du = - \int u^{72}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u72du=u7373\int u^{72}\, du = \frac{u^{73}}{73}

            Por lo tanto, el resultado es: u7373- \frac{u^{73}}{73}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot73(x)73- \frac{\cot^{73}{\left(x \right)}}{73}

        Por lo tanto, el resultado es: 4686825cot73(x)73- \frac{4686825 \cot^{73}{\left(x \right)}}{73}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        8436285cot70(x)csc2(x)dx=8436285cot70(x)csc2(x)dx\int 8436285 \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 8436285 \int \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u70)du\int \left(- u^{70}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u70du=u70du\int u^{70}\, du = - \int u^{70}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u70du=u7171\int u^{70}\, du = \frac{u^{71}}{71}

            Por lo tanto, el resultado es: u7171- \frac{u^{71}}{71}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot71(x)71- \frac{\cot^{71}{\left(x \right)}}{71}

        Por lo tanto, el resultado es: 8436285cot71(x)71- \frac{8436285 \cot^{71}{\left(x \right)}}{71}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        13037895cot68(x)csc2(x)dx=13037895cot68(x)csc2(x)dx\int 13037895 \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13037895 \int \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u68)du\int \left(- u^{68}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u68du=u68du\int u^{68}\, du = - \int u^{68}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u68du=u6969\int u^{68}\, du = \frac{u^{69}}{69}

            Por lo tanto, el resultado es: u6969- \frac{u^{69}}{69}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot69(x)69- \frac{\cot^{69}{\left(x \right)}}{69}

        Por lo tanto, el resultado es: 188955cot69(x)- 188955 \cot^{69}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17383860cot66(x)csc2(x)dx=17383860cot66(x)csc2(x)dx\int 17383860 \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17383860 \int \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u66)du\int \left(- u^{66}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u66du=u66du\int u^{66}\, du = - \int u^{66}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u66du=u6767\int u^{66}\, du = \frac{u^{67}}{67}

            Por lo tanto, el resultado es: u6767- \frac{u^{67}}{67}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot67(x)67- \frac{\cot^{67}{\left(x \right)}}{67}

        Por lo tanto, el resultado es: 17383860cot67(x)67- \frac{17383860 \cot^{67}{\left(x \right)}}{67}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        20058300cot64(x)csc2(x)dx=20058300cot64(x)csc2(x)dx\int 20058300 \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 20058300 \int \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u64)du\int \left(- u^{64}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u64du=u64du\int u^{64}\, du = - \int u^{64}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u64du=u6565\int u^{64}\, du = \frac{u^{65}}{65}

            Por lo tanto, el resultado es: u6565- \frac{u^{65}}{65}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot65(x)65- \frac{\cot^{65}{\left(x \right)}}{65}

        Por lo tanto, el resultado es: 4011660cot65(x)13- \frac{4011660 \cot^{65}{\left(x \right)}}{13}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        20058300cot62(x)csc2(x)dx=20058300cot62(x)csc2(x)dx\int 20058300 \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 20058300 \int \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u62)du\int \left(- u^{62}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u62du=u62du\int u^{62}\, du = - \int u^{62}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u62du=u6363\int u^{62}\, du = \frac{u^{63}}{63}

            Por lo tanto, el resultado es: u6363- \frac{u^{63}}{63}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot63(x)63- \frac{\cot^{63}{\left(x \right)}}{63}

        Por lo tanto, el resultado es: 2228700cot63(x)7- \frac{2228700 \cot^{63}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17383860cot60(x)csc2(x)dx=17383860cot60(x)csc2(x)dx\int 17383860 \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17383860 \int \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u60)du\int \left(- u^{60}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u60du=u60du\int u^{60}\, du = - \int u^{60}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u60du=u6161\int u^{60}\, du = \frac{u^{61}}{61}

            Por lo tanto, el resultado es: u6161- \frac{u^{61}}{61}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot61(x)61- \frac{\cot^{61}{\left(x \right)}}{61}

        Por lo tanto, el resultado es: 17383860cot61(x)61- \frac{17383860 \cot^{61}{\left(x \right)}}{61}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        13037895cot58(x)csc2(x)dx=13037895cot58(x)csc2(x)dx\int 13037895 \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13037895 \int \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u58)du\int \left(- u^{58}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u58du=u58du\int u^{58}\, du = - \int u^{58}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u58du=u5959\int u^{58}\, du = \frac{u^{59}}{59}

            Por lo tanto, el resultado es: u5959- \frac{u^{59}}{59}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot59(x)59- \frac{\cot^{59}{\left(x \right)}}{59}

        Por lo tanto, el resultado es: 13037895cot59(x)59- \frac{13037895 \cot^{59}{\left(x \right)}}{59}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        8436285cot56(x)csc2(x)dx=8436285cot56(x)csc2(x)dx\int 8436285 \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 8436285 \int \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u56)du\int \left(- u^{56}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u56du=u56du\int u^{56}\, du = - \int u^{56}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u56du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

            Por lo tanto, el resultado es: u5757- \frac{u^{57}}{57}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot57(x)57- \frac{\cot^{57}{\left(x \right)}}{57}

        Por lo tanto, el resultado es: 148005cot57(x)- 148005 \cot^{57}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4686825cot54(x)csc2(x)dx=4686825cot54(x)csc2(x)dx\int 4686825 \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4686825 \int \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u54)du\int \left(- u^{54}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u54du=u54du\int u^{54}\, du = - \int u^{54}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u54du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

            Por lo tanto, el resultado es: u5555- \frac{u^{55}}{55}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot55(x)55- \frac{\cot^{55}{\left(x \right)}}{55}

        Por lo tanto, el resultado es: 85215cot55(x)- 85215 \cot^{55}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2220075cot52(x)csc2(x)dx=2220075cot52(x)csc2(x)dx\int 2220075 \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2220075 \int \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u52)du\int \left(- u^{52}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u52du=u52du\int u^{52}\, du = - \int u^{52}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u52du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

            Por lo tanto, el resultado es: u5353- \frac{u^{53}}{53}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot53(x)53- \frac{\cot^{53}{\left(x \right)}}{53}

        Por lo tanto, el resultado es: 2220075cot53(x)53- \frac{2220075 \cot^{53}{\left(x \right)}}{53}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        888030cot50(x)csc2(x)dx=888030cot50(x)csc2(x)dx\int 888030 \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 888030 \int \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u50)du\int \left(- u^{50}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u50du=u50du\int u^{50}\, du = - \int u^{50}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u50du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

            Por lo tanto, el resultado es: u5151- \frac{u^{51}}{51}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot51(x)51- \frac{\cot^{51}{\left(x \right)}}{51}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot51(x)17- \frac{296010 \cot^{51}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        296010cot48(x)csc2(x)dx=296010cot48(x)csc2(x)dx\int 296010 \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 296010 \int \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u48)du\int \left(- u^{48}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u48du=u48du\int u^{48}\, du = - \int u^{48}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u48du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

            Por lo tanto, el resultado es: u4949- \frac{u^{49}}{49}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot49(x)49- \frac{\cot^{49}{\left(x \right)}}{49}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot49(x)49- \frac{296010 \cot^{49}{\left(x \right)}}{49}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        80730cot46(x)csc2(x)dx=80730cot46(x)csc2(x)dx\int 80730 \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 80730 \int \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u46)du\int \left(- u^{46}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u46du=u46du\int u^{46}\, du = - \int u^{46}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u46du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

            Por lo tanto, el resultado es: u4747- \frac{u^{47}}{47}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot47(x)47- \frac{\cot^{47}{\left(x \right)}}{47}

        Por lo tanto, el resultado es: 80730cot47(x)47- \frac{80730 \cot^{47}{\left(x \right)}}{47}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17550cot44(x)csc2(x)dx=17550cot44(x)csc2(x)dx\int 17550 \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17550 \int \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u44)du\int \left(- u^{44}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u44du=u44du\int u^{44}\, du = - \int u^{44}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u44du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

            Por lo tanto, el resultado es: u4545- \frac{u^{45}}{45}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot45(x)45- \frac{\cot^{45}{\left(x \right)}}{45}

        Por lo tanto, el resultado es: 390cot45(x)- 390 \cot^{45}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2925cot42(x)csc2(x)dx=2925cot42(x)csc2(x)dx\int 2925 \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2925 \int \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u42)du\int \left(- u^{42}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u42du=u42du\int u^{42}\, du = - \int u^{42}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u42du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

            Por lo tanto, el resultado es: u4343- \frac{u^{43}}{43}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot43(x)43- \frac{\cot^{43}{\left(x \right)}}{43}

        Por lo tanto, el resultado es: 2925cot43(x)43- \frac{2925 \cot^{43}{\left(x \right)}}{43}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        351cot40(x)csc2(x)dx=351cot40(x)csc2(x)dx\int 351 \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 351 \int \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u40)du\int \left(- u^{40}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u40du=u40du\int u^{40}\, du = - \int u^{40}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u40du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

            Por lo tanto, el resultado es: u4141- \frac{u^{41}}{41}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot41(x)41- \frac{\cot^{41}{\left(x \right)}}{41}

        Por lo tanto, el resultado es: 351cot41(x)41- \frac{351 \cot^{41}{\left(x \right)}}{41}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        27cot38(x)csc2(x)dx=27cot38(x)csc2(x)dx\int 27 \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 27 \int \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u38)du\int \left(- u^{38}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u38du=u38du\int u^{38}\, du = - \int u^{38}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u38du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

            Por lo tanto, el resultado es: u3939- \frac{u^{39}}{39}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot39(x)39- \frac{\cot^{39}{\left(x \right)}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 9cot39(x)13- \frac{9 \cot^{39}{\left(x \right)}}{13}

      1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

        (u36)du\int \left(- u^{36}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          u36du=u36du\int u^{36}\, du = - \int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u36du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Por lo tanto, el resultado es: u3737- \frac{u^{37}}{37}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cot37(x)37- \frac{\cot^{37}{\left(x \right)}}{37}

      El resultado es: cot91(x)9127cot89(x)89117cot87(x)29585cot85(x)1717550cot83(x)832990cot81(x)3296010cot79(x)7980730cot77(x)729601cot75(x)4686825cot73(x)738436285cot71(x)71188955cot69(x)17383860cot67(x)674011660cot65(x)132228700cot63(x)717383860cot61(x)6113037895cot59(x)59148005cot57(x)85215cot55(x)2220075cot53(x)53296010cot51(x)17296010cot49(x)4980730cot47(x)47390cot45(x)2925cot43(x)43351cot41(x)419cot39(x)13cot37(x)37- \frac{\cot^{91}{\left(x \right)}}{91} - \frac{27 \cot^{89}{\left(x \right)}}{89} - \frac{117 \cot^{87}{\left(x \right)}}{29} - \frac{585 \cot^{85}{\left(x \right)}}{17} - \frac{17550 \cot^{83}{\left(x \right)}}{83} - \frac{2990 \cot^{81}{\left(x \right)}}{3} - \frac{296010 \cot^{79}{\left(x \right)}}{79} - \frac{80730 \cot^{77}{\left(x \right)}}{7} - 29601 \cot^{75}{\left(x \right)} - \frac{4686825 \cot^{73}{\left(x \right)}}{73} - \frac{8436285 \cot^{71}{\left(x \right)}}{71} - 188955 \cot^{69}{\left(x \right)} - \frac{17383860 \cot^{67}{\left(x \right)}}{67} - \frac{4011660 \cot^{65}{\left(x \right)}}{13} - \frac{2228700 \cot^{63}{\left(x \right)}}{7} - \frac{17383860 \cot^{61}{\left(x \right)}}{61} - \frac{13037895 \cot^{59}{\left(x \right)}}{59} - 148005 \cot^{57}{\left(x \right)} - 85215 \cot^{55}{\left(x \right)} - \frac{2220075 \cot^{53}{\left(x \right)}}{53} - \frac{296010 \cot^{51}{\left(x \right)}}{17} - \frac{296010 \cot^{49}{\left(x \right)}}{49} - \frac{80730 \cot^{47}{\left(x \right)}}{47} - 390 \cot^{45}{\left(x \right)} - \frac{2925 \cot^{43}{\left(x \right)}}{43} - \frac{351 \cot^{41}{\left(x \right)}}{41} - \frac{9 \cot^{39}{\left(x \right)}}{13} - \frac{\cot^{37}{\left(x \right)}}{37}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (cot2(x)+1)27cot36(x)csc2(x)=cot90(x)csc2(x)+27cot88(x)csc2(x)+351cot86(x)csc2(x)+2925cot84(x)csc2(x)+17550cot82(x)csc2(x)+80730cot80(x)csc2(x)+296010cot78(x)csc2(x)+888030cot76(x)csc2(x)+2220075cot74(x)csc2(x)+4686825cot72(x)csc2(x)+8436285cot70(x)csc2(x)+13037895cot68(x)csc2(x)+17383860cot66(x)csc2(x)+20058300cot64(x)csc2(x)+20058300cot62(x)csc2(x)+17383860cot60(x)csc2(x)+13037895cot58(x)csc2(x)+8436285cot56(x)csc2(x)+4686825cot54(x)csc2(x)+2220075cot52(x)csc2(x)+888030cot50(x)csc2(x)+296010cot48(x)csc2(x)+80730cot46(x)csc2(x)+17550cot44(x)csc2(x)+2925cot42(x)csc2(x)+351cot40(x)csc2(x)+27cot38(x)csc2(x)+cot36(x)csc2(x)\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{27} \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{90}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 27 \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 351 \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2925 \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17550 \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 80730 \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 296010 \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 888030 \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2220075 \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 4686825 \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 8436285 \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13037895 \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17383860 \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 20058300 \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 20058300 \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17383860 \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 13037895 \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 8436285 \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 4686825 \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2220075 \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 888030 \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 296010 \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 80730 \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 17550 \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 2925 \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 351 \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + 27 \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \cot^{36}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

        (u90)du\int \left(- u^{90}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          u90du=u90du\int u^{90}\, du = - \int u^{90}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u90du=u9191\int u^{90}\, du = \frac{u^{91}}{91}

          Por lo tanto, el resultado es: u9191- \frac{u^{91}}{91}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cot91(x)91- \frac{\cot^{91}{\left(x \right)}}{91}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        27cot88(x)csc2(x)dx=27cot88(x)csc2(x)dx\int 27 \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 27 \int \cot^{88}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u88)du\int \left(- u^{88}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u88du=u88du\int u^{88}\, du = - \int u^{88}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u88du=u8989\int u^{88}\, du = \frac{u^{89}}{89}

            Por lo tanto, el resultado es: u8989- \frac{u^{89}}{89}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot89(x)89- \frac{\cot^{89}{\left(x \right)}}{89}

        Por lo tanto, el resultado es: 27cot89(x)89- \frac{27 \cot^{89}{\left(x \right)}}{89}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        351cot86(x)csc2(x)dx=351cot86(x)csc2(x)dx\int 351 \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 351 \int \cot^{86}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u86)du\int \left(- u^{86}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u86du=u86du\int u^{86}\, du = - \int u^{86}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u86du=u8787\int u^{86}\, du = \frac{u^{87}}{87}

            Por lo tanto, el resultado es: u8787- \frac{u^{87}}{87}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot87(x)87- \frac{\cot^{87}{\left(x \right)}}{87}

        Por lo tanto, el resultado es: 117cot87(x)29- \frac{117 \cot^{87}{\left(x \right)}}{29}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2925cot84(x)csc2(x)dx=2925cot84(x)csc2(x)dx\int 2925 \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2925 \int \cot^{84}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u84)du\int \left(- u^{84}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u84du=u84du\int u^{84}\, du = - \int u^{84}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u84du=u8585\int u^{84}\, du = \frac{u^{85}}{85}

            Por lo tanto, el resultado es: u8585- \frac{u^{85}}{85}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot85(x)85- \frac{\cot^{85}{\left(x \right)}}{85}

        Por lo tanto, el resultado es: 585cot85(x)17- \frac{585 \cot^{85}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17550cot82(x)csc2(x)dx=17550cot82(x)csc2(x)dx\int 17550 \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17550 \int \cot^{82}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u82)du\int \left(- u^{82}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u82du=u82du\int u^{82}\, du = - \int u^{82}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u82du=u8383\int u^{82}\, du = \frac{u^{83}}{83}

            Por lo tanto, el resultado es: u8383- \frac{u^{83}}{83}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot83(x)83- \frac{\cot^{83}{\left(x \right)}}{83}

        Por lo tanto, el resultado es: 17550cot83(x)83- \frac{17550 \cot^{83}{\left(x \right)}}{83}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        80730cot80(x)csc2(x)dx=80730cot80(x)csc2(x)dx\int 80730 \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 80730 \int \cot^{80}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u80)du\int \left(- u^{80}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u80du=u80du\int u^{80}\, du = - \int u^{80}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u80du=u8181\int u^{80}\, du = \frac{u^{81}}{81}

            Por lo tanto, el resultado es: u8181- \frac{u^{81}}{81}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot81(x)81- \frac{\cot^{81}{\left(x \right)}}{81}

        Por lo tanto, el resultado es: 2990cot81(x)3- \frac{2990 \cot^{81}{\left(x \right)}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        296010cot78(x)csc2(x)dx=296010cot78(x)csc2(x)dx\int 296010 \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 296010 \int \cot^{78}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u78)du\int \left(- u^{78}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u78du=u78du\int u^{78}\, du = - \int u^{78}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u78du=u7979\int u^{78}\, du = \frac{u^{79}}{79}

            Por lo tanto, el resultado es: u7979- \frac{u^{79}}{79}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot79(x)79- \frac{\cot^{79}{\left(x \right)}}{79}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot79(x)79- \frac{296010 \cot^{79}{\left(x \right)}}{79}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        888030cot76(x)csc2(x)dx=888030cot76(x)csc2(x)dx\int 888030 \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 888030 \int \cot^{76}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u76)du\int \left(- u^{76}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u76du=u76du\int u^{76}\, du = - \int u^{76}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u76du=u7777\int u^{76}\, du = \frac{u^{77}}{77}

            Por lo tanto, el resultado es: u7777- \frac{u^{77}}{77}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot77(x)77- \frac{\cot^{77}{\left(x \right)}}{77}

        Por lo tanto, el resultado es: 80730cot77(x)7- \frac{80730 \cot^{77}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2220075cot74(x)csc2(x)dx=2220075cot74(x)csc2(x)dx\int 2220075 \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2220075 \int \cot^{74}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u74)du\int \left(- u^{74}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u74du=u74du\int u^{74}\, du = - \int u^{74}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u74du=u7575\int u^{74}\, du = \frac{u^{75}}{75}

            Por lo tanto, el resultado es: u7575- \frac{u^{75}}{75}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot75(x)75- \frac{\cot^{75}{\left(x \right)}}{75}

        Por lo tanto, el resultado es: 29601cot75(x)- 29601 \cot^{75}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4686825cot72(x)csc2(x)dx=4686825cot72(x)csc2(x)dx\int 4686825 \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4686825 \int \cot^{72}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u72)du\int \left(- u^{72}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u72du=u72du\int u^{72}\, du = - \int u^{72}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u72du=u7373\int u^{72}\, du = \frac{u^{73}}{73}

            Por lo tanto, el resultado es: u7373- \frac{u^{73}}{73}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot73(x)73- \frac{\cot^{73}{\left(x \right)}}{73}

        Por lo tanto, el resultado es: 4686825cot73(x)73- \frac{4686825 \cot^{73}{\left(x \right)}}{73}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        8436285cot70(x)csc2(x)dx=8436285cot70(x)csc2(x)dx\int 8436285 \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 8436285 \int \cot^{70}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u70)du\int \left(- u^{70}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u70du=u70du\int u^{70}\, du = - \int u^{70}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u70du=u7171\int u^{70}\, du = \frac{u^{71}}{71}

            Por lo tanto, el resultado es: u7171- \frac{u^{71}}{71}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot71(x)71- \frac{\cot^{71}{\left(x \right)}}{71}

        Por lo tanto, el resultado es: 8436285cot71(x)71- \frac{8436285 \cot^{71}{\left(x \right)}}{71}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        13037895cot68(x)csc2(x)dx=13037895cot68(x)csc2(x)dx\int 13037895 \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13037895 \int \cot^{68}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u68)du\int \left(- u^{68}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u68du=u68du\int u^{68}\, du = - \int u^{68}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u68du=u6969\int u^{68}\, du = \frac{u^{69}}{69}

            Por lo tanto, el resultado es: u6969- \frac{u^{69}}{69}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot69(x)69- \frac{\cot^{69}{\left(x \right)}}{69}

        Por lo tanto, el resultado es: 188955cot69(x)- 188955 \cot^{69}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17383860cot66(x)csc2(x)dx=17383860cot66(x)csc2(x)dx\int 17383860 \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17383860 \int \cot^{66}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u66)du\int \left(- u^{66}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u66du=u66du\int u^{66}\, du = - \int u^{66}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u66du=u6767\int u^{66}\, du = \frac{u^{67}}{67}

            Por lo tanto, el resultado es: u6767- \frac{u^{67}}{67}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot67(x)67- \frac{\cot^{67}{\left(x \right)}}{67}

        Por lo tanto, el resultado es: 17383860cot67(x)67- \frac{17383860 \cot^{67}{\left(x \right)}}{67}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        20058300cot64(x)csc2(x)dx=20058300cot64(x)csc2(x)dx\int 20058300 \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 20058300 \int \cot^{64}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u64)du\int \left(- u^{64}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u64du=u64du\int u^{64}\, du = - \int u^{64}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u64du=u6565\int u^{64}\, du = \frac{u^{65}}{65}

            Por lo tanto, el resultado es: u6565- \frac{u^{65}}{65}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot65(x)65- \frac{\cot^{65}{\left(x \right)}}{65}

        Por lo tanto, el resultado es: 4011660cot65(x)13- \frac{4011660 \cot^{65}{\left(x \right)}}{13}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        20058300cot62(x)csc2(x)dx=20058300cot62(x)csc2(x)dx\int 20058300 \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 20058300 \int \cot^{62}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u62)du\int \left(- u^{62}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u62du=u62du\int u^{62}\, du = - \int u^{62}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u62du=u6363\int u^{62}\, du = \frac{u^{63}}{63}

            Por lo tanto, el resultado es: u6363- \frac{u^{63}}{63}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot63(x)63- \frac{\cot^{63}{\left(x \right)}}{63}

        Por lo tanto, el resultado es: 2228700cot63(x)7- \frac{2228700 \cot^{63}{\left(x \right)}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17383860cot60(x)csc2(x)dx=17383860cot60(x)csc2(x)dx\int 17383860 \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17383860 \int \cot^{60}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u60)du\int \left(- u^{60}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u60du=u60du\int u^{60}\, du = - \int u^{60}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u60du=u6161\int u^{60}\, du = \frac{u^{61}}{61}

            Por lo tanto, el resultado es: u6161- \frac{u^{61}}{61}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot61(x)61- \frac{\cot^{61}{\left(x \right)}}{61}

        Por lo tanto, el resultado es: 17383860cot61(x)61- \frac{17383860 \cot^{61}{\left(x \right)}}{61}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        13037895cot58(x)csc2(x)dx=13037895cot58(x)csc2(x)dx\int 13037895 \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 13037895 \int \cot^{58}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u58)du\int \left(- u^{58}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u58du=u58du\int u^{58}\, du = - \int u^{58}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u58du=u5959\int u^{58}\, du = \frac{u^{59}}{59}

            Por lo tanto, el resultado es: u5959- \frac{u^{59}}{59}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot59(x)59- \frac{\cot^{59}{\left(x \right)}}{59}

        Por lo tanto, el resultado es: 13037895cot59(x)59- \frac{13037895 \cot^{59}{\left(x \right)}}{59}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        8436285cot56(x)csc2(x)dx=8436285cot56(x)csc2(x)dx\int 8436285 \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 8436285 \int \cot^{56}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u56)du\int \left(- u^{56}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u56du=u56du\int u^{56}\, du = - \int u^{56}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u56du=u5757\int u^{56}\, du = \frac{u^{57}}{57}

            Por lo tanto, el resultado es: u5757- \frac{u^{57}}{57}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot57(x)57- \frac{\cot^{57}{\left(x \right)}}{57}

        Por lo tanto, el resultado es: 148005cot57(x)- 148005 \cot^{57}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4686825cot54(x)csc2(x)dx=4686825cot54(x)csc2(x)dx\int 4686825 \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4686825 \int \cot^{54}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u54)du\int \left(- u^{54}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u54du=u54du\int u^{54}\, du = - \int u^{54}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u54du=u5555\int u^{54}\, du = \frac{u^{55}}{55}

            Por lo tanto, el resultado es: u5555- \frac{u^{55}}{55}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot55(x)55- \frac{\cot^{55}{\left(x \right)}}{55}

        Por lo tanto, el resultado es: 85215cot55(x)- 85215 \cot^{55}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2220075cot52(x)csc2(x)dx=2220075cot52(x)csc2(x)dx\int 2220075 \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2220075 \int \cot^{52}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u52)du\int \left(- u^{52}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u52du=u52du\int u^{52}\, du = - \int u^{52}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u52du=u5353\int u^{52}\, du = \frac{u^{53}}{53}

            Por lo tanto, el resultado es: u5353- \frac{u^{53}}{53}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot53(x)53- \frac{\cot^{53}{\left(x \right)}}{53}

        Por lo tanto, el resultado es: 2220075cot53(x)53- \frac{2220075 \cot^{53}{\left(x \right)}}{53}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        888030cot50(x)csc2(x)dx=888030cot50(x)csc2(x)dx\int 888030 \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 888030 \int \cot^{50}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u50)du\int \left(- u^{50}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u50du=u50du\int u^{50}\, du = - \int u^{50}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u50du=u5151\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}

            Por lo tanto, el resultado es: u5151- \frac{u^{51}}{51}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot51(x)51- \frac{\cot^{51}{\left(x \right)}}{51}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot51(x)17- \frac{296010 \cot^{51}{\left(x \right)}}{17}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        296010cot48(x)csc2(x)dx=296010cot48(x)csc2(x)dx\int 296010 \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 296010 \int \cot^{48}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u48)du\int \left(- u^{48}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u48du=u48du\int u^{48}\, du = - \int u^{48}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u48du=u4949\int u^{48}\, du = \frac{u^{49}}{49}

            Por lo tanto, el resultado es: u4949- \frac{u^{49}}{49}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot49(x)49- \frac{\cot^{49}{\left(x \right)}}{49}

        Por lo tanto, el resultado es: 296010cot49(x)49- \frac{296010 \cot^{49}{\left(x \right)}}{49}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        80730cot46(x)csc2(x)dx=80730cot46(x)csc2(x)dx\int 80730 \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 80730 \int \cot^{46}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u46)du\int \left(- u^{46}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u46du=u46du\int u^{46}\, du = - \int u^{46}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u46du=u4747\int u^{46}\, du = \frac{u^{47}}{47}

            Por lo tanto, el resultado es: u4747- \frac{u^{47}}{47}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot47(x)47- \frac{\cot^{47}{\left(x \right)}}{47}

        Por lo tanto, el resultado es: 80730cot47(x)47- \frac{80730 \cot^{47}{\left(x \right)}}{47}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        17550cot44(x)csc2(x)dx=17550cot44(x)csc2(x)dx\int 17550 \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 17550 \int \cot^{44}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u44)du\int \left(- u^{44}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u44du=u44du\int u^{44}\, du = - \int u^{44}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u44du=u4545\int u^{44}\, du = \frac{u^{45}}{45}

            Por lo tanto, el resultado es: u4545- \frac{u^{45}}{45}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot45(x)45- \frac{\cot^{45}{\left(x \right)}}{45}

        Por lo tanto, el resultado es: 390cot45(x)- 390 \cot^{45}{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2925cot42(x)csc2(x)dx=2925cot42(x)csc2(x)dx\int 2925 \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2925 \int \cot^{42}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u42)du\int \left(- u^{42}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u42du=u42du\int u^{42}\, du = - \int u^{42}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u42du=u4343\int u^{42}\, du = \frac{u^{43}}{43}

            Por lo tanto, el resultado es: u4343- \frac{u^{43}}{43}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot43(x)43- \frac{\cot^{43}{\left(x \right)}}{43}

        Por lo tanto, el resultado es: 2925cot43(x)43- \frac{2925 \cot^{43}{\left(x \right)}}{43}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        351cot40(x)csc2(x)dx=351cot40(x)csc2(x)dx\int 351 \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 351 \int \cot^{40}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u40)du\int \left(- u^{40}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u40du=u40du\int u^{40}\, du = - \int u^{40}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u40du=u4141\int u^{40}\, du = \frac{u^{41}}{41}

            Por lo tanto, el resultado es: u4141- \frac{u^{41}}{41}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot41(x)41- \frac{\cot^{41}{\left(x \right)}}{41}

        Por lo tanto, el resultado es: 351cot41(x)41- \frac{351 \cot^{41}{\left(x \right)}}{41}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        27cot38(x)csc2(x)dx=27cot38(x)csc2(x)dx\int 27 \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 27 \int \cot^{38}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

        1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

          Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

          (u38)du\int \left(- u^{38}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            u38du=u38du\int u^{38}\, du = - \int u^{38}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              u38du=u3939\int u^{38}\, du = \frac{u^{39}}{39}

            Por lo tanto, el resultado es: u3939- \frac{u^{39}}{39}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cot39(x)39- \frac{\cot^{39}{\left(x \right)}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 9cot39(x)13- \frac{9 \cot^{39}{\left(x \right)}}{13}

      1. que u=cot(x)u = \cot{\left(x \right)}.

        Luego que du=(cot2(x)1)dxdu = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx y ponemos du- du:

        (u36)du\int \left(- u^{36}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          u36du=u36du\int u^{36}\, du = - \int u^{36}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            u36du=u3737\int u^{36}\, du = \frac{u^{37}}{37}

          Por lo tanto, el resultado es: u3737- \frac{u^{37}}{37}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cot37(x)37- \frac{\cot^{37}{\left(x \right)}}{37}

      El resultado es: cot91(x)9127cot89(x)89117cot87(x)29585cot85(x)1717550cot83(x)832990cot81(x)3296010cot79(x)7980730cot77(x)729601cot75(x)4686825cot73(x)738436285cot71(x)71188955cot69(x)17383860cot67(x)674011660cot65(x)132228700cot63(x)717383860cot61(x)6113037895cot59(x)59148005cot57(x)85215cot55(x)2220075cot53(x)53296010cot51(x)17296010cot49(x)4980730cot47(x)47390cot45(x)2925cot43(x)43351cot41(x)419cot39(x)13cot37(x)37- \frac{\cot^{91}{\left(x \right)}}{91} - \frac{27 \cot^{89}{\left(x \right)}}{89} - \frac{117 \cot^{87}{\left(x \right)}}{29} - \frac{585 \cot^{85}{\left(x \right)}}{17} - \frac{17550 \cot^{83}{\left(x \right)}}{83} - \frac{2990 \cot^{81}{\left(x \right)}}{3} - \frac{296010 \cot^{79}{\left(x \right)}}{79} - \frac{80730 \cot^{77}{\left(x \right)}}{7} - 29601 \cot^{75}{\left(x \right)} - \frac{4686825 \cot^{73}{\left(x \right)}}{73} - \frac{8436285 \cot^{71}{\left(x \right)}}{71} - 188955 \cot^{69}{\left(x \right)} - \frac{17383860 \cot^{67}{\left(x \right)}}{67} - \frac{4011660 \cot^{65}{\left(x \right)}}{13} - \frac{2228700 \cot^{63}{\left(x \right)}}{7} - \frac{17383860 \cot^{61}{\left(x \right)}}{61} - \frac{13037895 \cot^{59}{\left(x \right)}}{59} - 148005 \cot^{57}{\left(x \right)} - 85215 \cot^{55}{\left(x \right)} - \frac{2220075 \cot^{53}{\left(x \right)}}{53} - \frac{296010 \cot^{51}{\left(x \right)}}{17} - \frac{296010 \cot^{49}{\left(x \right)}}{49} - \frac{80730 \cot^{47}{\left(x \right)}}{47} - 390 \cot^{45}{\left(x \right)} - \frac{2925 \cot^{43}{\left(x \right)}}{43} - \frac{351 \cot^{41}{\left(x \right)}}{41} - \frac{9 \cot^{39}{\left(x \right)}}{13} - \frac{\cot^{37}{\left(x \right)}}{37}

  3. Ahora simplificar:

    (3017634905693126167802617173+77297878738139308759867039893tan2(x)+955854256591137305884209493311tan4(x)+7594965992293920453731121942975tan6(x)+43544471689151810601391765806390tan8(x)+191780971056477123286980755785590tan10(x)+674494979838086209111354086674490tan12(x)+1944132588945072014497432367473530tan14(x)+4676922737556541166951370317978775tan16(x)+9514467064079670616404100828696215tan18(x)+16525127006033112123228175123525005tan20(x)+24673109505155756005251312318483405tan22(x)+31818873460200865667974369984492260tan24(x)+35548558261396571533817519579744100tan26(x)+34454756468738215486623134361905820tan28(x)+28969422105556012026066217448567580tan30(x)+21097296533394052236374310533195955tan32(x)+13266651258364611141183182845646835tan34(x)+7168434089375094300030486925730025tan36(x)+3305025401206622424645635024705001tan38(x)+1287672234236346399212585074560390tan40(x)+418357645722357268942485446165190tan42(x)+111280316538943515981334512616330tan44(x)+23608448506166644301959391099850tan46(x)+3842159266689865641299273453505tan48(x)+450460051956742868290259646273tan50(x)+33872104166150933052076568043tan52(x)+1226950456160941408886778411tan54(x))cot37(x)111652491510645668208696835401- \frac{\left(3017634905693126167802617173 + \frac{77297878738139308759867039893}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{955854256591137305884209493311}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{7594965992293920453731121942975}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{43544471689151810601391765806390}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{191780971056477123286980755785590}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{674494979838086209111354086674490}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{1944132588945072014497432367473530}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{4676922737556541166951370317978775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{9514467064079670616404100828696215}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{16525127006033112123228175123525005}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{24673109505155756005251312318483405}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{31818873460200865667974369984492260}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{35548558261396571533817519579744100}{\tan^{26}{\left(x \right)}} + \frac{34454756468738215486623134361905820}{\tan^{28}{\left(x \right)}} + \frac{28969422105556012026066217448567580}{\tan^{30}{\left(x \right)}} + \frac{21097296533394052236374310533195955}{\tan^{32}{\left(x \right)}} + \frac{13266651258364611141183182845646835}{\tan^{34}{\left(x \right)}} + \frac{7168434089375094300030486925730025}{\tan^{36}{\left(x \right)}} + \frac{3305025401206622424645635024705001}{\tan^{38}{\left(x \right)}} + \frac{1287672234236346399212585074560390}{\tan^{40}{\left(x \right)}} + \frac{418357645722357268942485446165190}{\tan^{42}{\left(x \right)}} + \frac{111280316538943515981334512616330}{\tan^{44}{\left(x \right)}} + \frac{23608448506166644301959391099850}{\tan^{46}{\left(x \right)}} + \frac{3842159266689865641299273453505}{\tan^{48}{\left(x \right)}} + \frac{450460051956742868290259646273}{\tan^{50}{\left(x \right)}} + \frac{33872104166150933052076568043}{\tan^{52}{\left(x \right)}} + \frac{1226950456160941408886778411}{\tan^{54}{\left(x \right)}}\right) \cot^{37}{\left(x \right)}}{111652491510645668208696835401}

  4. Añadimos la constante de integración:

    (3017634905693126167802617173+77297878738139308759867039893tan2(x)+955854256591137305884209493311tan4(x)+7594965992293920453731121942975tan6(x)+43544471689151810601391765806390tan8(x)+191780971056477123286980755785590tan10(x)+674494979838086209111354086674490tan12(x)+1944132588945072014497432367473530tan14(x)+4676922737556541166951370317978775tan16(x)+9514467064079670616404100828696215tan18(x)+16525127006033112123228175123525005tan20(x)+24673109505155756005251312318483405tan22(x)+31818873460200865667974369984492260tan24(x)+35548558261396571533817519579744100tan26(x)+34454756468738215486623134361905820tan28(x)+28969422105556012026066217448567580tan30(x)+21097296533394052236374310533195955tan32(x)+13266651258364611141183182845646835tan34(x)+7168434089375094300030486925730025tan36(x)+3305025401206622424645635024705001tan38(x)+1287672234236346399212585074560390tan40(x)+418357645722357268942485446165190tan42(x)+111280316538943515981334512616330tan44(x)+23608448506166644301959391099850tan46(x)+3842159266689865641299273453505tan48(x)+450460051956742868290259646273tan50(x)+33872104166150933052076568043tan52(x)+1226950456160941408886778411tan54(x))cot37(x)111652491510645668208696835401+constant- \frac{\left(3017634905693126167802617173 + \frac{77297878738139308759867039893}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{955854256591137305884209493311}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{7594965992293920453731121942975}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{43544471689151810601391765806390}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{191780971056477123286980755785590}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{674494979838086209111354086674490}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{1944132588945072014497432367473530}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{4676922737556541166951370317978775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{9514467064079670616404100828696215}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{16525127006033112123228175123525005}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{24673109505155756005251312318483405}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{31818873460200865667974369984492260}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{35548558261396571533817519579744100}{\tan^{26}{\left(x \right)}} + \frac{34454756468738215486623134361905820}{\tan^{28}{\left(x \right)}} + \frac{28969422105556012026066217448567580}{\tan^{30}{\left(x \right)}} + \frac{21097296533394052236374310533195955}{\tan^{32}{\left(x \right)}} + \frac{13266651258364611141183182845646835}{\tan^{34}{\left(x \right)}} + \frac{7168434089375094300030486925730025}{\tan^{36}{\left(x \right)}} + \frac{3305025401206622424645635024705001}{\tan^{38}{\left(x \right)}} + \frac{1287672234236346399212585074560390}{\tan^{40}{\left(x \right)}} + \frac{418357645722357268942485446165190}{\tan^{42}{\left(x \right)}} + \frac{111280316538943515981334512616330}{\tan^{44}{\left(x \right)}} + \frac{23608448506166644301959391099850}{\tan^{46}{\left(x \right)}} + \frac{3842159266689865641299273453505}{\tan^{48}{\left(x \right)}} + \frac{450460051956742868290259646273}{\tan^{50}{\left(x \right)}} + \frac{33872104166150933052076568043}{\tan^{52}{\left(x \right)}} + \frac{1226950456160941408886778411}{\tan^{54}{\left(x \right)}}\right) \cot^{37}{\left(x \right)}}{111652491510645668208696835401}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

(3017634905693126167802617173+77297878738139308759867039893tan2(x)+955854256591137305884209493311tan4(x)+7594965992293920453731121942975tan6(x)+43544471689151810601391765806390tan8(x)+191780971056477123286980755785590tan10(x)+674494979838086209111354086674490tan12(x)+1944132588945072014497432367473530tan14(x)+4676922737556541166951370317978775tan16(x)+9514467064079670616404100828696215tan18(x)+16525127006033112123228175123525005tan20(x)+24673109505155756005251312318483405tan22(x)+31818873460200865667974369984492260tan24(x)+35548558261396571533817519579744100tan26(x)+34454756468738215486623134361905820tan28(x)+28969422105556012026066217448567580tan30(x)+21097296533394052236374310533195955tan32(x)+13266651258364611141183182845646835tan34(x)+7168434089375094300030486925730025tan36(x)+3305025401206622424645635024705001tan38(x)+1287672234236346399212585074560390tan40(x)+418357645722357268942485446165190tan42(x)+111280316538943515981334512616330tan44(x)+23608448506166644301959391099850tan46(x)+3842159266689865641299273453505tan48(x)+450460051956742868290259646273tan50(x)+33872104166150933052076568043tan52(x)+1226950456160941408886778411tan54(x))cot37(x)111652491510645668208696835401+constant- \frac{\left(3017634905693126167802617173 + \frac{77297878738139308759867039893}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{955854256591137305884209493311}{\tan^{4}{\left(x \right)}} + \frac{7594965992293920453731121942975}{\tan^{6}{\left(x \right)}} + \frac{43544471689151810601391765806390}{\tan^{8}{\left(x \right)}} + \frac{191780971056477123286980755785590}{\tan^{10}{\left(x \right)}} + \frac{674494979838086209111354086674490}{\tan^{12}{\left(x \right)}} + \frac{1944132588945072014497432367473530}{\tan^{14}{\left(x \right)}} + \frac{4676922737556541166951370317978775}{\tan^{16}{\left(x \right)}} + \frac{9514467064079670616404100828696215}{\tan^{18}{\left(x \right)}} + \frac{16525127006033112123228175123525005}{\tan^{20}{\left(x \right)}} + \frac{24673109505155756005251312318483405}{\tan^{22}{\left(x \right)}} + \frac{31818873460200865667974369984492260}{\tan^{24}{\left(x \right)}} + \frac{35548558261396571533817519579744100}{\tan^{26}{\left(x \right)}} + \frac{34454756468738215486623134361905820}{\tan^{28}{\left(x \right)}} + \frac{28969422105556012026066217448567580}{\tan^{30}{\left(x \right)}} + \frac{21097296533394052236374310533195955}{\tan^{32}{\left(x \right)}} + \frac{13266651258364611141183182845646835}{\tan^{34}{\left(x \right)}} + \frac{7168434089375094300030486925730025}{\tan^{36}{\left(x \right)}} + \frac{3305025401206622424645635024705001}{\tan^{38}{\left(x \right)}} + \frac{1287672234236346399212585074560390}{\tan^{40}{\left(x \right)}} + \frac{418357645722357268942485446165190}{\tan^{42}{\left(x \right)}} + \frac{111280316538943515981334512616330}{\tan^{44}{\left(x \right)}} + \frac{23608448506166644301959391099850}{\tan^{46}{\left(x \right)}} + \frac{3842159266689865641299273453505}{\tan^{48}{\left(x \right)}} + \frac{450460051956742868290259646273}{\tan^{50}{\left(x \right)}} + \frac{33872104166150933052076568043}{\tan^{52}{\left(x \right)}} + \frac{1226950456160941408886778411}{\tan^{54}{\left(x \right)}}\right) \cot^{37}{\left(x \right)}}{111652491510645668208696835401}+ \mathrm{constant}

Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.