Sr Examen

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Integral de Sin^3*x*cos*x*d*t dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |     3                 
 |  sin (x)*cos(x)*d*t dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} t d \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(((sin(x)^3*cos(x))*d)*t, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                    4   
 |    3                        d*t*sin (x)
 | sin (x)*cos(x)*d*t dx = C + -----------
 |                                  4     
/                                         
$$\int t d \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{d t \sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$$
Respuesta [src]
       4   
d*t*sin (1)
-----------
     4     
$$\frac{d t \sin^{4}{\left(1 \right)}}{4}$$
=
=
       4   
d*t*sin (1)
-----------
     4     
$$\frac{d t \sin^{4}{\left(1 \right)}}{4}$$
d*t*sin(1)^4/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.