Sr Examen

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Integral de 1/(е^(x+const)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   x + c   
 |  E        
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{c + x}}\, dx$$
Integral(1/(E^(x + c)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 |   1              -c  -x
 | ------ dx = C - e  *e  
 |  x + c                 
 | E                      
 |                        
/                         
$$\int \frac{1}{e^{c + x}}\, dx = C - e^{- c} e^{- x}$$
Respuesta [src]
   -1 - c    -c
- e       + e  
$$- e^{- c - 1} + e^{- c}$$
=
=
   -1 - c    -c
- e       + e  
$$- e^{- c - 1} + e^{- c}$$
-exp(-1 - c) + exp(-c)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.