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Resolución de integrales/ x^2-1/ -x^2-1

Integral de -x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  - 1/ dx
 |               
/                
1
∫14(−x2−1) dx\int\limits_{1}^{4} \left(- x^{2} - 1\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 1, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x33−x- \frac{x^{3}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33−x+constant- \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33−x+constant- \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 | /   2    \              x 
 | \- x  - 1/ dx = C - x - --
 |                         3 
/
∫(−x2−1) dx=C−x33−x\int \left(- x^{2} - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - x
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.750-50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-24
−24-24 
=
= 
-24
−24-24 
-24
Respuesta numérica [src] 
-24.0
-24.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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