Integral de f(x)=2,1x^2-6,3x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{21 x^{2}}{10}\, dx = \frac{21 \int x^{2}\, dx}{10}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{3}}{10}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{63 x}{10}\right)\, dx = - \frac{63 \int x\, dx}{10}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{63 x^{2}}{20}$

   El resultado es: $\frac{7 x^{3}}{10} - \frac{63 x^{2}}{20}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{7 x^{2} \left(2 x - 9\right)}{20}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{7 x^{2} \left(2 x - 9\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{2} \left(2 x - 9\right)}{20}+ \mathrm{constant}$