Sr Examen
Integral de sqrt((x^2)+(y^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | _________ | / 2 2 | \/ x + y dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 + y^2), (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / x
| 2 /x\ x*y* / 1 + --
| _________ y *asinh|-| / 2
| / 2 2 \y/ \/ y
| \/ x + y dx = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx = C + \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$$
Respuesta
[src]
________
/ 9
2 /3\ 3*y* / 1 + --
y *asinh|-| / 2
\y/ \/ y
----------- + -----------------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{y} \right)}}{2} + \frac{3 y \sqrt{1 + \frac{9}{y^{2}}}}{2}$$
=
=
________
/ 9
2 /3\ 3*y* / 1 + --
y *asinh|-| / 2
\y/ \/ y
----------- + -----------------
2 2
$$\frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{y} \right)}}{2} + \frac{3 y \sqrt{1 + \frac{9}{y^{2}}}}{2}$$
y^2*asinh(3/y)/2 + 3*y*sqrt(1 + 9/y^2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.