Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
uno -sin5x/cos^ dos (5x)
1 menos seno de 5x dividir por coseno de al cuadrado (5x)
uno menos seno de 5x dividir por coseno de en el grado dos (5x)
1-sin5x/cos2(5x)
1-sin5x/cos25x
1-sin5x/cos²(5x)
1-sin5x/cos en el grado 2(5x)
1-sin5x/cos^25x
1-sin5x dividir por cos^2(5x)
1-sin5x/cos^2(5x)dx
Expresiones semejantes
1+sin5x/cos^2(5x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)+1)
cos(x)/(sin(x)^3-cos(x)^3)
cos(x+pi/3)
cos(x+pi/8)^2
cos(x)/(ln(1+x))

Resolución de integrales/ sin5x/ cos^2/ 1-sin5x/cos^2(5x)

Integral de 1-sin5x/cos^2(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     sin(5*x)\   
 |  |1 - ---------| dx
 |  |       2     |   
 |  \    cos (5*x)/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 - sin(5*x)/cos(5*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \cos^{2}{\left(u \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{2}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{2}{\left(u \right)}}\, du}{5}$
      1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
        
        Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{1}{\cos{\left(u \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{5 \cos{\left(u \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x - \frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /     sin(5*x)\                  1     
 | |1 - ---------| dx = C + x - ----------
 | |       2     |              5*cos(5*x)
 | \    cos (5*x)/                        
 |                                        
/

$$\int \left(- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x - \frac{1}{5 \cos{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

102.726905807928

102.726905807928

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1-sin5x/cos^2(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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