Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(uno -2x)(uno +3x)
(1 menos 2x)(1 más 3x)
(uno menos 2x)(uno más 3x)
1-2x1+3x
(1-2x)(1+3x)dx
Expresiones semejantes
(1+2x)(1+3x)
(1-2x)(1-3x)

Resolución de integrales/ (1-2x)/ (1+3x)/ (1-2x)(1+3x)

Integral de (1-2x)(1+3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  (1 - 2*x)*(1 + 3*x) dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 2 x\right) \left(3 x + 1\right)\, dx$$

Integral((1 - 2*x)*(1 + 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(1 - 2 x\right) \left(3 x + 1\right) = - 6 x^{2} + x + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  2       
 |                                  x       3
 | (1 - 2*x)*(1 + 3*x) dx = C + x + -- - 2*x 
 |                                  2        
/

$$\int \left(1 - 2 x\right) \left(3 x + 1\right)\, dx = C - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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