Integral de tcos2πnt dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  t*cos(2*pi*n)*t dt
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} t t \cos{\left(2 \pi n \right)}\, dt$$

Integral((t*cos((2*pi)*n))*t, (t, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$t t \cos{\left(2 \pi n \right)} = t^{2} \cos{\left(2 \pi n \right)}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int t^{2} \cos{\left(2 \pi n \right)}\, dt = \cos{\left(2 \pi n \right)} \int t^{2}\, dt$
1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t^{3} \cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t^{3} \cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t^{3} \cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          3            
 |                          t *cos(2*pi*n)
 | t*cos(2*pi*n)*t dt = C + --------------
 |                                3       
/

$$\int t t \cos{\left(2 \pi n \right)}\, dt = C + \frac{t^{3} \cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

cos(2*pi*n)
-----------
     3

$$\frac{\cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}$$

cos(2*pi*n)
-----------
     3

$$\frac{\cos{\left(2 \pi n \right)}}{3}$$

cos(2*pi*n)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de tcos2πnt dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución