Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
(dos -x)*e^(cinco *x)
(2 menos x) multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x)
(dos menos x) multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x)
(2-x)*e(5*x)
2-x*e5*x
(2-x)e^(5x)
(2-x)e(5x)
2-xe5x
2-xe^5x
(2-x)*e^(5*x)dx
Expresiones semejantes
(2+x)*e^(5*x)

Resolución de integrales/ (2-x)/ e^(5*x)/ (2-x)*e^(5*x)

Integral de (2-x)e^(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           5*x   
 |  (2 - x)*E    dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x} \left(2 - x\right)\, dx$$

Integral((2 - x)*E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \left(u + 2\right) e^{- 5 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(u + 2\right) e^{- 5 u}\, du = - \int \left(u + 2\right) e^{- 5 u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u + 2$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{- 5 u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = - 5 u$ .
      
      Luego que $du = - 5 du$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 u}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 u}}{5}\right)\, du = - \frac{\int e^{- 5 u}\, du}{5}$
      
      que $u = - 5 u$ .
      
      Luego que $du = - 5 du$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 u}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 u}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(u + 2\right) e^{- 5 u}}{5} + \frac{e^{- 5 u}}{25}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 - x\right) e^{5 x}}{5} + \frac{e^{5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 - x\right) = - x e^{5 x} + 2 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{5 x}\right)\, dx = - \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x e^{5 x}}{5} + \frac{e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{5 x}\, dx = 2 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $- \frac{x e^{5 x}}{5} + \frac{11 e^{5 x}}{25}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x} \left(2 - x\right) = - x e^{5 x} + 2 e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{5 x}\right)\, dx = - \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x e^{5 x}}{5} + \frac{e^{5 x}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{5 x}\, dx = 2 \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{5 x}}{5}$
  El resultado es: $- \frac{x e^{5 x}}{5} + \frac{11 e^{5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(11 - 5 x\right) e^{5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(11 - 5 x\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(11 - 5 x\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                        5*x            5*x
 |          5*x          e      (2 - x)*e   
 | (2 - x)*E    dx = C + ---- + ------------
 |                        25         5      
/

$$\int e^{5 x} \left(2 - x\right)\, dx = C + \frac{\left(2 - x\right) e^{5 x}}{5} + \frac{e^{5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          5
  11   6*e 
- -- + ----
  25    25

$$- \frac{11}{25} + \frac{6 e^{5}}{25}$$

          5
  11   6*e 
- -- + ----
  25    25

$$- \frac{11}{25} + \frac{6 e^{5}}{25}$$

-11/25 + 6*exp(5)/25

Respuesta numérica [src]

35.1791581846184

35.1791581846184

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-x)e^(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-x)*e^(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (2-x)e^(5x) dx