Sr Examen

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Integral de x^2(x^3+1)^1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /  3        
 |  x *\/  x  + 1  dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(x^3 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            / 3    \   
 |  2   /  3               2*\x  + 1/   
 | x *\/  x  + 1  dx = C + -------------
 |                               9      
/                                       
$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9   
$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$
=
=
          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9   
$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$
-2/9 + 4*sqrt(2)/9
Respuesta numérica [src]
0.406317138832487
0.406317138832487

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.