Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^(uno / dos)+x*x^(cinco / tres)/x^(dos / tres)
x en el grado (1 dividir por 2) más x multiplicar por x en el grado (5 dividir por 3) dividir por x en el grado (2 dividir por 3)
x en el grado (uno dividir por dos) más x multiplicar por x en el grado (cinco dividir por tres) dividir por x en el grado (dos dividir por tres)
x(1/2)+x*x(5/3)/x(2/3)
x1/2+x*x5/3/x2/3
x^(1/2)+xx^(5/3)/x^(2/3)
x(1/2)+xx(5/3)/x(2/3)
x1/2+xx5/3/x2/3
x^1/2+xx^5/3/x^2/3
x^(1 dividir por 2)+x*x^(5 dividir por 3) dividir por x^(2 dividir por 3)
x^(1/2)+x*x^(5/3)/x^(2/3)dx
Expresiones semejantes
x^(1/2)-x*x^(5/3)/x^(2/3)

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ x^(2/3)/ x^(5/3)/ x^(1/2)+x*x^(5/3)/x^(2/3)

Integral de x^(1/2)+x*x^(5/3)/x^(2/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /           5/3\   
 |  |  ___   x*x   |   
 |  |\/ x  + ------| dx
 |  |          2/3 |   
 |  \         x    /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{x x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + (x*x^(5/3))/x^(2/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = x^{\frac{2}{3}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3 u^{\frac{7}{2}}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{\frac{7}{2}}\, du = \frac{3 \int u^{\frac{7}{2}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{7}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{9}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /           5/3\           3      3/2
 | |  ___   x*x   |          x    2*x   
 | |\/ x  + ------| dx = C + -- + ------
 | |          2/3 |          3      3   
 | \         x    /                     
 |                                      
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{x x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(1/2)+x*x^(5/3)/x^(2/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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