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Resolución de integrales/ (x^2)/ ∛(x)/(∛(x^2)-√x)

Integral de ∛(x)/(∛(x^2)-√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       3 ___        
 |       \/ x         
 |  --------------- dx
 |     ____           
 |  3 /  2      ___   
 |  \/  x   - \/ x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{x} + \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x^(1/3)/((x^2)^(1/3) - sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     3 ___       
 |     \/ x        
 |  ------------ dx
 |   2/3     ___   
 |  x    - \/ x    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}} - \sqrt{x}}\, dx$$ 
=
= 
  1                
  /                
 |                 
 |     3 ___       
 |     \/ x        
 |  ------------ dx
 |   2/3     ___   
 |  x    - \/ x    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}} - \sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(x^(1/3)/(x^(2/3) - sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-262.795064537875
-262.795064537875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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