Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e(x)
  • Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
  • Integral de 1/(cos(x))
  • Integral de x^2/(x^2+2)

  • Expresiones idénticas

  • (uno /(x^ dos - dieciséis))+((nueve *x^ dos)/ uno)
  • (1 dividir por (x al cuadrado menos 16)) más ((9 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 1)
  • (uno dividir por (x en el grado dos menos dieciséis)) más ((nueve multiplicar por x en el grado dos) dividir por uno)
  • (1/(x2-16))+((9*x2)/1)
  • 1/x2-16+9*x2/1
  • (1/(x²-16))+((9*x²)/1)
  • (1/(x en el grado 2-16))+((9*x en el grado 2)/1)
  • (1/(x^2-16))+((9x^2)/1)
  • (1/(x2-16))+((9x2)/1)
  • 1/x2-16+9x2/1
  • 1/x^2-16+9x^2/1
  • (1 dividir por (x^2-16))+((9*x^2) dividir por 1)
  • (1/(x^2-16))+((9*x^2)/1)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1/(x^2+16))+((9*x^2)/1)
  • (1/(x^2-16))-((9*x^2)/1)
Resolución de integrales/ x^2-1/ 9*x^2/ (1/(x^2-16))+((9*x^2)/1)

Integral de (1/(x^2-16))+((9*x^2)/1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /             2\   
 |  |   1      9*x |   
 |  |------- + ----| dx
 |  | 2         1  |   
 |  \x  - 16       /   
 |                     
/                      
0
∫01(9x21+1x2−16) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{9 x^{2}}{1} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx 
Integral(1/(x^2 - 16) + (9*x^2)/1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x21 dx=∫9x2 dx\int \frac{9 x^{2}}{1}\, dx = \int 9 x^{2}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        3x33 x^{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x33 x^{3}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 > 16), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 < 16)], context=1/(x**2 - 16), symbol=x)

    El resultado es: 3x3+{−acoth⁡(x4)4for x2>16−atanh⁡(x4)4for x2<163 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}

  2. Ahora simplificar:

    {3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}

  3. Añadimos la constante de integración:

    {3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16+constant\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{3x3−acoth⁡(x4)4for x2>163x3−atanh⁡(x4)4for x2<16+constant\begin{cases} 3 x^{3} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\3 x^{3} - \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    //      /x\              \
  /                                 ||-acoth|-|              |
 |                                  ||      \4/        2     |
 | /             2\                 ||----------  for x  > 16|
 | |   1      9*x |             3   ||    4                  |
 | |------- + ----| dx = C + 3*x  + |<                       |
 | | 2         1  |                 ||      /x\              |
 | \x  - 16       /                 ||-atanh|-|              |
 |                                  ||      \4/        2     |
/                                   ||----------  for x  < 16|
                                    \\    4                  /
∫(9x21+1x2−16) dx=C+3x3+{−acoth⁡(x4)4for x2>16−atanh⁡(x4)4for x2<16\int \left(\frac{9 x^{2}}{1} + \frac{1}{x^{2} - 16}\right)\, dx = C + 3 x^{3} + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} & \text{for}\: x^{2} < 16 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(5)   log(3)
3 - ------ + ------
      8        8
−log⁡(5)8+log⁡(3)8+3- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{8} + 3 
=
= 
    log(5)   log(3)
3 - ------ + ------
      8        8
−log⁡(5)8+log⁡(3)8+3- \frac{\log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{8} + 3 
3 - log(5)/8 + log(3)/8
Respuesta numérica [src] 
2.93614679702925
2.93614679702925

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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