1 / | | / 2\ | | 1 9*x | | |------- + ----| dx | | 2 1 | | \x - 16 / | / 0
Integral(1/(x^2 - 16) + (9*x^2)/1, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 > 16), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-16, context=1/(x**2 - 16), symbol=x), x**2 < 16)], context=1/(x**2 - 16), symbol=x)
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// /x\ \ / ||-acoth|-| | | || \4/ 2 | | / 2\ ||---------- for x > 16| | | 1 9*x | 3 || 4 | | |------- + ----| dx = C + 3*x + |< | | | 2 1 | || /x\ | | \x - 16 / ||-atanh|-| | | || \4/ 2 | / ||---------- for x < 16| \\ 4 /
log(5) log(3) 3 - ------ + ------ 8 8
=
log(5) log(3) 3 - ------ + ------ 8 8
3 - log(5)/8 + log(3)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.