Sr Examen

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Integral de 1/(x*(-5)+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  x*(-5) + 6   
 |               
/                
-1               
$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{6 + \left(-5\right) x}\, dx$$
Integral(1/(x*(-5) + 6), (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |     1               log(x*(-5) + 6)
 | ---------- dx = C - ---------------
 | x*(-5) + 6                 5       
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{1}{6 + \left(-5\right) x}\, dx = C - \frac{\log{\left(6 + \left(-5\right) x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(6)   log(11)
- ------ + -------
    5         5   
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{5}$$
=
=
  log(6)   log(11)
- ------ + -------
    5         5   
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{5}$$
-log(6)/5 + log(11)/5
Respuesta numérica [src]
0.121227160714063
0.121227160714063

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.