3 / | | 3 | 3*x | ------ dx | 2 | x + 3 | / 1
Integral((3*x^3)/(x^2 + 3), (x, 1, 3))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 / 2\ 2 | 3*x 9*log\3 + x / 3*x | ------ dx = C - ------------- + ---- | 2 2 2 | x + 3 | /
9*log(12) 9*log(4) 12 - --------- + -------- 2 2
=
9*log(12) 9*log(4) 12 - --------- + -------- 2 2
12 - 9*log(12)/2 + 9*log(4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.