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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ tres)/ tres +(sin cinco x)/5
(x al cubo ) dividir por 3 más ( seno de 5x) dividir por 5
(x en el grado tres) dividir por tres más ( seno de cinco x) dividir por 5
(x3)/3+(sin5x)/5
x3/3+sin5x/5
(x³)/3+(sin5x)/5
(x en el grado 3)/3+(sin5x)/5
x^3/3+sin5x/5
(x^3) dividir por 3+(sin5x) dividir por 5
(x^3)/3+(sin5x)/5dx
Expresiones semejantes
(x^3)/3-(sin5x)/5

Resolución de integrales/ (x^3)/ sin5x/ (x^3)/3+(sin5x)/5

Integral de (x^3)/3+(sin5x)/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3           \   
 |  |x    sin(5*x)|   
 |  |-- + --------| dx
 |  \3       5    /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\right)\, dx$$

Integral(x^3/3 + sin(5*x)/5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \sin{\left(5 x \right)}\, dx}{5}$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{12} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{12} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | / 3           \                      4
 | |x    sin(5*x)|          cos(5*x)   x 
 | |-- + --------| dx = C - -------- + --
 | \3       5    /             25      12
 |                                       
/

$$\int \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 37   cos(5)
--- - ------
300     25

$$\frac{37}{300} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{25}$$

 37   cos(5)
--- - ------
300     25

$$\frac{37}{300} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{25}$$

37/300 - cos(5)/25

Respuesta numérica [src]

0.111986845914804

0.111986845914804

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3)/3+(sin5x)/5 dx

Límites de integración:

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