Integral de tgx*v dx

Ha introducido [src]

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 |             
 |  tan(x)*v dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} v \tan{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(tan(x)*v, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int v \tan{\left(x \right)}\, dx = v \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- v \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- v \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- v \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                                
 | tan(x)*v dx = C - v*log(cos(x))
 |                                
/

$$\int v \tan{\left(x \right)}\, dx = C - v \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-v*log(cos(1))

$$- v \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-v*log(cos(1))

$$- v \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-v*log(cos(1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.