Sr Examen

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Integral de sin(5*x)/(x^5+8*x^4+2)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                      
  /                      
 |                       
 |       sin(5*x)        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |  3 /  5      4        
 |  \/  x  + 8*x  + 2    
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x^{5} + 8 x^{4}\right) + 2}}\, dx$$
Integral(sin(5*x)/(x^5 + 8*x^4 + 2)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              /                     
 |                              |                      
 |      sin(5*x)                |      sin(5*x)        
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |    _______________           |    _______________   
 | 3 /  5      4                | 3 /      5      4    
 | \/  x  + 8*x  + 2            | \/  2 + x  + 8*x     
 |                              |                      
/                              /                       
$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x^{5} + 8 x^{4}\right) + 2}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt[3]{x^{5} + 8 x^{4} + 2}}\, dx$$
Respuesta [src]
 oo                      
  /                      
 |                       
 |       sin(5*x)        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |  3 /      5      4    
 |  \/  2 + x  + 8*x     
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt[3]{x^{5} + 8 x^{4} + 2}}\, dx$$
=
=
 oo                      
  /                      
 |                       
 |       sin(5*x)        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |  3 /      5      4    
 |  \/  2 + x  + 8*x     
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt[3]{x^{5} + 8 x^{4} + 2}}\, dx$$
Integral(sin(5*x)/(2 + x^5 + 8*x^4)^(1/3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.