Sr Examen
Integral de sin(5*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | sin\5*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(5 x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(5*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelSRule(a=5, b=0, c=0, context=sin(5*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ____\
____ ____ |x*\/ 10 |
/ \/ 10 *\/ pi *S|--------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\5*x / dx = C + -------------------------
| 10
/
$$\int \sin{\left(5 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{10} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{10} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{10}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ ____ |\/ 10 |
3*\/ 10 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
------------------------------------
40*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{10} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
/ ____\
____ ____ |\/ 10 |
3*\/ 10 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
------------------------------------
40*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{10} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
3*sqrt(10)*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(10)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(40*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.