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Resolución de integrales/ 5^(-x)/ x*5^(-x)

Integral de x*5^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*5   dx
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{- x} x\, dx$$ 
Integral(x*5^(-x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                 -x                
 |    -x          5  *(-1 - x*log(5))
 | x*5   dx = C + -------------------
 |                         2         
/                       log (5)
$$\int 5^{- x} x\, dx = C + \frac{5^{- x} \left(- x \log{\left(5 \right)} - 1\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1      -1 - log(5)
------- + -----------
   2            2    
log (5)    5*log (5)
$$\frac{- \log{\left(5 \right)} - 1}{5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(5 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
   1      -1 - log(5)
------- + -----------
   2            2    
log (5)    5*log (5)
$$\frac{- \log{\left(5 \right)} - 1}{5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(5 \right)}^{2}}$$ 
log(5)^(-2) + (-1 - log(5))/(5*log(5)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.184578693811435
0.184578693811435

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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