Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
√2x^ tres +7x^2dx
√2x al cubo más 7x al cuadrado dx
√2x en el grado tres más 7x al cuadrado dx
√2x3+7x2dx
√2x³+7x²dx
√2x en el grado 3+7x en el grado 2dx
Expresiones semejantes
√2x^3-7x^2dx

Resolución de integrales/ x^2dx/ √2x^3+7x^2dx

Integral de √2x^3+7x^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /       3       \   
 |  |  _____       2|   
 |  \\/ 2*x   + 7*x / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 x^{2} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{3}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(2*x))^3 + 7*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x^{2}\, dx = 7 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{3}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
El resultado es: $\frac{7 x^{3}}{3} + \begin{cases} \frac{4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + 35 x^{3}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{7 x^{3}}{3} + 2 \sqrt{2} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + 35 x^{3}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{7 x^{3}}{3} + 2 \sqrt{2} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{12 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}} + 35 x^{3}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{7 x^{3}}{3} + 2 \sqrt{2} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  //                                ___  5/2                                          \
 |                                   ||                            4*\/ 2 *x                                             |
 | /       3       \             3   ||                            ------------                               for |x| < 1|
 | |  _____       2|          7*x    ||                                 5                                                |
 | \\/ 2*x   + 7*x / dx = C + ---- + |<                                                                                  |
 |                             3     ||    ___  __1, 1 / 1   7/2 |  \       ___  __0, 2 /7/2, 1         |  \             |
/                                    ||2*\/ 2 */__     |         | x| + 2*\/ 2 */__     |               | x|   otherwise |
                                     ||        \_|2, 2 \5/2   0  |  /           \_|2, 2 \        5/2, 0 |  /             |
                                     \\                                                                                  /

$$\int \left(7 x^{2} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{3}\right)\, dx = C + \frac{7 x^{3}}{3} + \begin{cases} \frac{4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{5} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{7}{2} \\\frac{5}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 \sqrt{2} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{7}{2}, 1 & \\ & \frac{5}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
7   4*\/ 2 
- + -------
3      5

$$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{3}$$

        ___
7   4*\/ 2 
- + -------
3      5

$$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{3}$$

7/3 + 4*sqrt(2)/5

Respuesta numérica [src]

3.46470418323181

3.46470418323181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √2x^3+7x^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución