Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
(dos *x^ cinco - tres *x^ tres +x)/((cinco *x^ dos))
(2 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x al cubo más x) dividir por ((5 multiplicar por x al cuadrado ))
(dos multiplicar por x en el grado cinco menos tres multiplicar por x en el grado tres más x) dividir por ((cinco multiplicar por x en el grado dos))
(2*x5-3*x3+x)/((5*x2))
2*x5-3*x3+x/5*x2
(2*x⁵-3*x³+x)/((5*x²))
(2*x en el grado 5-3*x en el grado 3+x)/((5*x en el grado 2))
(2x^5-3x^3+x)/((5x^2))
(2x5-3x3+x)/((5x2))
2x5-3x3+x/5x2
2x^5-3x^3+x/5x^2
(2*x^5-3*x^3+x) dividir por ((5*x^2))
(2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2))dx
Expresiones semejantes
(2*x^5-3*x^3-x)/((5*x^2))
(2*x^5+3*x^3+x)/((5*x^2))

Resolución de integrales/ x^3+x/ 3*x^3/ (2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2))

Integral de (2x^5-3x^3+x)/((5*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     5      3       
 |  2*x  - 3*x  + x   
 |  --------------- dx
 |           2        
 |        5*x         
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^5 - 3*x^3 + x)/((5*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}} = \frac{2 x^{3}}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{3}}{5}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{5}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{5}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{5}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{5 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}} = \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{5 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{5 x}\, dx = \frac{\int \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{x}\, dx}{5}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u} = 2 u - 3 + \frac{1}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u\, du = 2 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-3\right)\, du = - 3 u$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      El resultado es: $u^{2} - 3 u + \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - \frac{3 u}{2} + \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{4}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    5      3                 2             4
 | 2*x  - 3*x  + x          3*x    log(x)   x 
 | --------------- dx = C - ---- + ------ + --
 |          2                10      5      10
 |       5*x                                  
 |                                            
/

$$\int \frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

8.61808922679858

8.61808922679858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^5-3x^3+x)/((5*x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x^5-3x^3+x)/((5*x^2)) dx