Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de 1/×
  • Integral de x*arctanx

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x^ cinco - tres *x^ tres +x)/((cinco *x^ dos))
  • (2 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x al cubo más x) dividir por ((5 multiplicar por x al cuadrado ))
  • (dos multiplicar por x en el grado cinco menos tres multiplicar por x en el grado tres más x) dividir por ((cinco multiplicar por x en el grado dos))
  • (2*x5-3*x3+x)/((5*x2))
  • 2*x5-3*x3+x/5*x2
  • (2*x⁵-3*x³+x)/((5*x²))
  • (2*x en el grado 5-3*x en el grado 3+x)/((5*x en el grado 2))
  • (2x^5-3x^3+x)/((5x^2))
  • (2x5-3x3+x)/((5x2))
  • 2x5-3x3+x/5x2
  • 2x^5-3x^3+x/5x^2
  • (2*x^5-3*x^3+x) dividir por ((5*x^2))
  • (2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (2*x^5+3*x^3+x)/((5*x^2))
  • (2*x^5-3*x^3-x)/((5*x^2))
Resolución de integrales/ x^3+x/ 3*x^3/ (2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2))

Integral de (2*x^5-3*x^3+x)/((5*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     5      3       
 |  2*x  - 3*x  + x   
 |  --------------- dx
 |           2        
 |        5*x         
 |                    
/                     
0
∫01x+(2x5−3x3)5x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}}\, dx 
Integral((2*x^5 - 3*x^3 + x)/((5*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x+(2x5−3x3)5x2=2x35−3x5+15x\frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}} = \frac{2 x^{3}}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{5 x}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x35 dx=2∫x3 dx5\int \frac{2 x^{3}}{5}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{5}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x410\frac{x^{4}}{10}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x5) dx=−3∫x dx5\int \left(- \frac{3 x}{5}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{5}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x210- \frac{3 x^{2}}{10}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫15x dx=∫1x dx5\int \frac{1}{5 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{5}

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)5\frac{\log{\left(x \right)}}{5}

      El resultado es: x410−3x210+log⁡(x)5\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x+(2x5−3x3)5x2=2x4−3x2+15x\frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}} = \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{5 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x4−3x2+15x dx=∫2x4−3x2+1x dx5\int \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{5 x}\, dx = \frac{\int \frac{2 x^{4} - 3 x^{2} + 1}{x}\, dx}{5}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫2u2−3u+12u du\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{2 u}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2u2−3u+1u du=∫2u2−3u+1u du2\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u}\, du}{2}

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            2u2−3u+1u=2u−3+1u\frac{2 u^{2} - 3 u + 1}{u} = 2 u - 3 + \frac{1}{u}

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫2u du=2∫u du\int 2 u\, du = 2 \int u\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: u2u^{2}

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫(−3) du=−3u\int \left(-3\right)\, du = - 3 u

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            El resultado es: u2−3u+log⁡(u)u^{2} - 3 u + \log{\left(u \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: u22−3u2+log⁡(u)2\frac{u^{2}}{2} - \frac{3 u}{2} + \frac{\log{\left(u \right)}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        x42−3x22+log⁡(x2)2\frac{x^{4}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x410−3x210+log⁡(x2)10\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{10}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x410−3x210+log⁡(x)5+constant\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x410−3x210+log⁡(x)5+constant\frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    5      3                 2             4
 | 2*x  - 3*x  + x          3*x    log(x)   x 
 | --------------- dx = C - ---- + ------ + --
 |          2                10      5      10
 |       5*x                                  
 |                                            
/
∫x+(2x5−3x3)5x2 dx=C+x410−3x210+log⁡(x)5\int \frac{x + \left(2 x^{5} - 3 x^{3}\right)}{5 x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{10} - \frac{3 x^{2}}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
8.61808922679858
8.61808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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