Sr Examen
Integral de ((e^x-1)/4)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ________ | / x | / E - 1 | / ------ dx | \/ 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{e^{x} - 1}{4}}\, dx$$
Integral(sqrt((E^x - 1)/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ________ | / x _________ / _________\ | / E - 1 / x | / x | | / ------ dx = C + \/ -1 + e - atan\\/ -1 + e / | \/ 4 | /
$$\int \sqrt{\frac{e^{x} - 1}{4}}\, dx = C + \sqrt{e^{x} - 1} - \operatorname{atan}{\left(\sqrt{e^{x} - 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ _________\ _________
| / 1 E | / 1 E
- atan|2* / - - + - | + 2* / - - + -
\ \/ 4 4 / \/ 4 4
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{e}{4}} \right)} + 2 \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{e}{4}}$$
=
=
/ _________\ _________
| / 1 E | / 1 E
- atan|2* / - - + - | + 2* / - - + -
\ \/ 4 4 / \/ 4 4
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{e}{4}} \right)} + 2 \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{e}{4}}$$
-atan(2*sqrt(-1/4 + E/4)) + 2*sqrt(-1/4 + E/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.